Evaluación acumulativa grado 9 3er periodo INEAN

Un avión está divido en tres clases: primera clase, clase ejecutiva y clase turista. La cantidad de pasajeros de primera clase es la mitad de los de la clase ejecutiva y un sexto de la clase turista.

Si n es el número de pasajeros de primera clase, ¿cúal es la expresión algebrica que representa la cantidad total de pasajeros?

Answer explanation

Para resolver este problema, necesitamos expresar las cantidades de pasajeros de las clases ejecutiva y turista en términos de nnn, el número de pasajeros de primera clase.

1. Primera clase: Hay n pasajeros.

3. Clase ejecutiva: La cantidad de pasajeros de la clase ejecutiva es el doble de los de primera clase, es decir, 2n.

5. Clase turista: La cantidad de pasajeros de la clase turista es seis veces la cantidad de pasajeros de primera clase, es decir, 6n.

Ahora sumamos las tres expresiones para obtener la cantidad total de pasajeros:

Total de pasajeros=n+2n+6n

Simplificando la expresión:

Total de pasajeros=9n

Por lo tanto, la expresión algebraica que representa la cantidad total de pasajeros es 9n

Answer explanation

Para encontrar el otro polinomio, se debe restar el polinomio conocido de la suma dada.

Considera las siguientes proposiciones sobre polinomios:

1. 1. El polinomio 7x²−3x+2 es de grado 7.

2. 2. Todo binomio es polinomio.

3. 3. Algunos trinomios son monomios.

4. 4. La expresión −5x^1/2​ no es un monomio.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

• Todas las proposiciones son verdaderas.

• Solo las proposiciones 1 y 3 son verdaderas.

• Solo las proposiciones 2 y 4 son verdaderas.

• Solo la proposición 2 es verdadera.

Answer explanation

La proposición 2 es verdadera porque todo binomio es un polinomio. La proposición 4 es verdadera porque la expresión −5x^1/2​ no es un monomio debido a que su exponente no es un entero. Las proposiciones 1 y 3 son falsas porque el polinomio 7x²−3x+2 es de grado 2, no de grado 7, y un trinomio no puede ser un monomio.

• En el paso 1, el término x²⋅2 debería ser 4x²

• En el paso 4, no se sumaron correctamente los términos semejantes.

• En el paso 3, 1 . 3x² debería ser 4x²

• No hay error en los cálculos.

factoriza el polinomio 6x²−17x−3

• (6x+1)(x−3)

• (6x+3)(x−1)

• (6x+2)(x−3)

• (3x+1)(x−6)

Answer explanation

Para factorizar el polinomio 6x² - 17x - 3, seguimos estos pasos:

1. Identificar los coeficientes:

   • a=6 (coeficiente de x²)

   • b=−17(coeficiente de x)

   • c=−3 (término independiente)

2. Multiplicar a y c:
   a×c=6×(−3)=−18

   Encontrar dos números que multiplicados den −18 y sumados den −17:

   • Los números son −18 y 1 (ya que −18×1=−18 y −18+1=−17).

3. Reescribir el término del medio:

   • Expresamos −17x como −18x+x:

   6x²−18x+x−3

4. Agrupar términos y factorizar:

   • Agrupamos los términos en dos partes:

   (6x²−18x)+(x−3)

   • Factorizamos cada grupo:

   6x(x−3)+1(x−3)

5. Factor común:

   • Sacamos el factor común (x−3):

   (6x+1)(x−3)

Resultado final:
El polinomio 6x²-17x−3 factorizado es:

(6x+1)(x−3)

El área de un rectángulo es 2x²+7x+3 ¿cuales son las expresiones que representan las medidas del ancho y del largo?

• ((2x + 3)(x + 1))

• ((2x + 1)(x + 3))

• ((x + 2)(2x + 3))

• ((x + 1)(2x + 3))

Answer explanation

Para resolver este problema, seguimos los siguientes pasos:

1. Multiplicamos el coeficiente del término cuadrático (2) por el término constante (3):

2. Buscamos dos números que multiplicados den 6 y sumados den 7 (el coeficiente del término lineal): Estos números son 6 y 1.

3. Reescribimos la expresión usando estos números: (2x^2 + 6x + x + 3)

4. Agrupamos y factorizamos por separado: (2x(x + 3) + 1(x + 3))

5. Factor común: ((2x + 1)(x + 3))

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

b) ((2x + 1)(x + 3))

Calcula la magnitud de las componentes del vector de la imagen

• • Componente X: 39.04

  • Componente Y: 24.07

• • Componente X: 34.94

  • Componente Y: 21.07

• • Componente X: 37

  • Componente Y: 40

• • Componente X: 31.94

  • Componente Y: 24.07

La figura representa el movimiento de un automóvil que, desde un punto de salida, se desplaza 275m hacia el este, y luego, 125m hacia el norte. ¿Cual es la longitud de su desplazamiento?

Encuentra la componente vertical del siguiente vector:

• 18.96 km

• 19.65 km

• 19.65 km

• 13.76 km