7MO.A.B Proporcionalidad Inversa con a<0

¿Qué es la proporcionalidad inversa y cómo se identifica?

• La proporcionalidad inversa es una relación donde el aumento de una variable provoca la disminución de otra, manteniendo un producto constante.

• La proporcionalidad inversa se identifica cuando el producto de dos variables es variable.

• La proporcionalidad inversa implica que el aumento de una variable no afecta a la otra.

• La proporcionalidad inversa es una relación donde ambas variables aumentan juntas.

Si a = -2, ¿cuál es la función inversa de y = a/x?

• y = 2/x

• y = -2/x

• y = -x/2

• y = -2x

Grafica la función y = -3/x. ¿Qué comportamiento observas?

• La función presenta un comportamiento hiperbólico con asíntotas en los ejes x e y.

• La función es lineal y no tiene asíntotas.

• La función es constante y siempre toma el valor -3.

• La función crece indefinidamente en ambos ejes.

Resuelve el problema: Si x = 4, ¿cuál es el valor de y en la función y = -5/x?

• 0.8

• -1.25

• -2.5

• 1.0

¿Cómo afecta el valor de a en la gráfica de la función inversa?

• El valor de a determina la forma de la gráfica sin afectar la posición.

• El valor de a solo afecta el color de la gráfica.

• El valor de a afecta la pendiente y la posición de la gráfica de la función inversa.

• El valor de a no tiene ningún efecto en la gráfica.

Si a = -1, grafica la función y = a/x y describe su forma.

• La gráfica de y = -1/x es una parábola que se encuentra en los cuadrantes I y III.

• La gráfica de y = -1/x es un círculo centrado en el origen.

• La gráfica de y = -1/x es una hipérbola que se encuentra en los cuadrantes II y IV.

• La gráfica de y = -1/x es una línea recta en el cuadrante I.

Calcula el valor de y cuando x = 2 en la función y = -6/x.

• -3

• 0

• 3

• -2

Analiza el comportamiento de la función y = -k/x cuando k > 0. ¿Qué sucede con y cuando x aumenta?

• y se vuelve más negativo cuando x aumenta.

• y se aproxima a infinito cuando x aumenta.

• y se aproxima a 0 y se vuelve menos negativo cuando x aumenta.

• y se mantiene constante independientemente de x.

Si la gráfica de y = -1/x se desplaza, ¿qué significa eso en términos de proporcionalidad inversa?

• El desplazamiento no afecta la proporcionalidad inversa.

• El desplazamiento indica un cambio en la constante de proporcionalidad inversa.

• El desplazamiento indica un aumento en la variable dependiente.

• El desplazamiento significa que la relación se vuelve directa.

Resuelve: Si y = -10/x, ¿cuál es el valor de x cuando y = -5?

• -2

• 2

• -20

• 5