Number Classification

What is a rational number?
유리수란 무엇입니까?

• A rational number is a number that cannot be expressed as a fraction
  
  유리수는 분수로 표현할 수 없는 수이다.

• A rational number is a number that is always a whole number
  
  유리수는 항상 정수인 숫자입니다.

• A rational number is a number that has an irrational square root
  
  유리수는 무리수 제곱근을 갖는 수입니다.

• A rational number is a number that can be expressed as a fraction where the numerator and denominator are integers, and the denominator is not zero.
  
  유리수란 분자와 분모가 정수이고, 분모가 0이 아닌 분수로 표현할 수 있는 수를 말합니다.

Give an example of a terminating decimal.
종료 소수점의 예를 들어보세요.

• 0.75

• 1.25........

• 0.5555...

• 0.33333......

Explain what an irrational number is.
무리수가 무엇인지 설명해보세요.

• An irrational number is a whole number.
  무리수는 정수입니다.

• An irrational number is a number that can be expressed as a fraction.
  
  무리수는 분수로 표현할 수 있는 수이다

• An irrational number is a real number that cannot be expressed as a simple fraction.
  
  무리수(irrational number)는 단순한 분수로 표현할 수 없는 실수입니다

• An irrational number is a complex number.
  
  무리수는 복소수입니다.

Provide all examples of a non-terminating decimal. Choose multiple answers applicable.

끝나지 않는 소수의 모든 예를 제공하십시오. 해당하는 답변을 여러 개 선택하세요.

• Golden ratio
  황금비율

• Square root of 4
  4의 제곱근

• Euler's number
  
  오일러 수

• Pi (π)
  파이(π)

Define recurring decimals.
순환소수를 정의합니다.

• Decimal numbers with no pattern
  패턴이 없는 10진수

• Decimal numbers that have a repeating pattern of digits after the decimal point.
  
  소수점 뒤에 숫자가 반복되는 패턴이 있는 10진수입니다.

• Numbers that repeat in a sequence
  
  
  연속해서 반복되는 숫자

• Numbers that repeat only once
  
  
  한 번만 반복되는 숫자

Can you give an example of a non-recurring decimal?
반복되지 않는 소수의 예를 들어주실 수 있나요?

• 1.55555

• 0.757575

• 0.5555....

• 0.25

Differentiate between terminating and non-terminating decimals.
종료소수와 비종료소수를 구별합니다.

• Non-terminating decimals have a finite number of digits after the decimal point and eventually end.
  비종료소수는 소수점 이하의 자릿수가 유한하여 결국 끝나게 됩니다.

• Terminating decimals have an infinite number of digits after the decimal point and do not end.
  종료소수는 소수점 이하 자릿수가 무한하며 끝나지 않습니다.

• Terminating decimals have an infinite number of digits after the decimal point and eventually end.
  
  종료소수는 소수점 이하 자릿수가 무한하여 결국 끝나게 됩니다.

• Terminating decimals have a finite number of digits after the decimal point and eventually end, while non-terminating decimals have an infinite number of digits after the decimal point and do not end.
  
  
  종료소수는 소수점 이하의 자릿수가 유한하여 결국 끝나지만, 비종결소수는 소수점 이하의 자릿수가 무한하여 끝나지 않습니다.

What makes a number rational?

• A number is rational if it can be expressed as a complex number

• A number is rational if it can be expressed as a fraction of two integers.

• A number is rational if it can be expressed as a decimal

• A number is rational if it can be expressed as an irrational number

How can you identify an irrational number?

• Check if the number has a non-repeating, non-terminating decimal representation.

• Verify if the number is prime

• Check if the number is even

• See if the number is a perfect square

Discuss the concept of recurring decimals.

• Recurring decimals are numbers with a repeating pattern of digits after the decimal point, often denoted by a bar over the repeating digits.

• Recurring decimals are integers.

• Recurring decimals are numbers that never end.

• Recurring decimals are irrational numbers.