Πράξεις Συναρτήσεων

Αν f , g δύο συναρτήσεις με πεδίο ορισμού Α και Β αντίστοιχα τότε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f + g είναι το σύνολο

• Γ = Α ⋃ Β

• Γ = Β

• Γ = Α ∩ Β

• Γ = Α

Αν f , g δύο συναρτήσεις με πεδίο ορισμού Α και Β αντίστοιχα τότε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f - g είναι το σύνολο

• Γ = Α ⋃ Β

• Γ = Β

• Γ = Α ∩ Β

• Γ = Α

Αν f , g δύο συναρτήσεις με πεδίο ορισμού Α και Β αντίστοιχα τότε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f ⋅ g είναι το σύνολο

• Γ = Α ⋃ Β

• Γ = Β

• Γ = Α ∩ Β

• Γ = Α

• Γ = Α ⋃ Β

• Γ = Α ∩ Β - {x∈A∩B/g(x)=0}

• Γ = Α ∩ Β

• Γ = Α ∩ Β - {x∈A∩B/f(x)=0}

• Γ = {x∈A/ g(x)∈B}

• Γ = {x∈B / f(x)∈A}

• Γ = {x∈A / f(x)∈B}

• Γ = {x∈B / g(x)∈A}

• Γ = {x∈A/ g(x)∈B}

• Γ = {x∈B / f(x)∈A}

• Γ = {x∈A / f(x)∈B}

• Γ = {x∈B / g(x)∈A}

Η πράξη f⋄g διαβάζεται

• σύνθεση της συνάρτησης f με τη συνάρτηση g

• σύνθεση της συνάρτησης g με τη συνάρτηση f

• f κύκλος g

• g κύκλος f

Ισχύει πάντοτε ότι f⋄g = g⋄f.

• Σωστό

• Λάθος

Answer explanation

Ας είναι f(x)=x² , x∈ℝ και g(x) = lnx, x ∈ (0,+∞).

Ισχύει ότι (f⋄g)(x)=ln²x, x>0 ενώ (g⋄f)(x)=lnx², x≠0.

Γίνεται αντιληπτό ότι f⋄g≠g⋄f.

Ισχύει πάντοτε ότι f⋄g ≠ g⋄f.

• Σωστό

• Λάθος

Answer explanation

Ας είναι f(x)=x² , x∈ℝ και g(x) = x⁴, x ∈ ℝ.

Ισχύει ότι (f⋄g)(x)=x⁸, x∈ ℝ ενώ (g⋄f)(x)=x⁸, x∈ ℝ.

Γίνεται αντιληπτό ότι f⋄g=g⋄f.

Ισχύει πάντοτε ότι f⋄(g⋄h) = (f⋄g)⋄h.

• Σωστό

• Λάθος