Geometria - 6º ano

 Na figura a seguir estão representados os triângulos MNO e PQR. 

 De acordo com a figura, responda. 

a) Escreva as coordenadas dos vértices dos triângulos PQR e MNO. 

b) Qual é a medida da base de cada um dos triângulos? 

c) Qual é a medida da altura de cada um dos triângulos? 

 A figura abaixo ilustra, em um plano cartesiano, o esboço de um projeto para a construção de um clube. 

 As piscinas terão formato circular, e a quadra de esportes e o refeitório terão formato retangular. Considerando que cada unidade da malha quadriculada mede 1 metro, responda às questões. 

 a) Quais são as coordenadas dos centros das duas piscinas? 

b) Qual é o perímetro da quadra de esportes? 

c) Qual é o perímetro do refeitório? 

d) Qual é a distância entre os centros das duas piscinas? 

 As coordenadas de dois dos vértices do quadrado ABCD são A=(6, 5) e C=(2, 1). Em relação a esse quadrado, responda às questões. 

a) Quais são as coordenadas dos outros dois vértices? Represente o quadrado no plano cartesiano. 

b) Qual é o perímetro do quadrado, considerando a unidade como medida? 

No octógono abaixo, as coordenadas do ponto A são

Determine as coordenadas dos outros pontos.

Observe o hexágono a seguir e responda:

a) Qual vértice possui o menor valor para a abscissa? E o maior valor para a ordenada?

b) O que os vértices D e F têm em comum?

Answer explanation

a) Menor valor de abscissa, ponto C. Maior valor de ordenada, ponto A.

b) O mesmo valor de ordenada.

Indique a alternativa correta sobre o triângulo a seguir:

• CBF é um triângulo retângulo em que  e 

  
  

• CBF é um triângulo equilátero em que  e 

  
  

• CBF é um triângulo isósceles em que  e 

  
  

• CBF é um triângulo escaleno em que  e 

  
  

• CBF é um triângulo acutângulo em que  e 

  
  

Answer explanation

As coordenadas do ponto  são  as do ponto  são e as do ponto  são 

Três pontos M, P e Q se situam no plano cartesiano, apresentando as seguintes coordenadas:

• M (1,1)

• P(2,3)

• Q(4,3)

A alternativa que lista os pontos em ordem crescente de suas distâncias em relação à origem  é:

• P, M e Q

  
  

• P, Q e M

  
  

• M, P e Q

  
  

• M, Q e P

  
  

• Q, M e P

  
  

Dados os pontos distintos  e  do plano cartesiano, determine a distância entre eles.

Q(5,2) R(5,18)

Answer explanation

16

Calcule o número de vértices de um poliedro convexo que possui oito arestas, o número de vértices é igual ao número de faces.

Answer explanation

Fórmula de Euler: V + F = A + 2

A = 8

V = F

V + V = 8 + 2

2 . V = 10

V = 5

O número de faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de vértices. Então, qual é o número de faces do poliedro?

Answer explanation

Número de arestas Número de faces número de vértices

Pela relação de Euler, temos:

ou

No problema sugerido temos que portanto:

Concluímos que o poliedro possui 12 faces.