Derivadas y Tangentes

¿Cómo evaluas la relación entre el valor numérico de la derivada y el comportamiento de la gráfica de la función?

• No hay relación entre el valor de la derivada y la gráfica.

• El valor de la derivada indica la pendiente de la tangente a la gráficas

• La derivada siempre es negativa si la gráfica es creciente.

• La derivada siempre es positiva si la gráfica es decreciente.

Explique por qué la definición geométrica de la derivada involucra la idea de límite.

• El límite asegura que la aproximación a la recta tangente sea precisa.

• El límite asegura que la derivada sea una constante.

• El límite asegura que la función sea diferenciable.

• El límite asegura que la derivada sea cero.

¿Qué tan precisa consideras que es la aproximación de la derivada al variar h y qué límites observas en esta aproximación?

• A) Muy precisa para cualquier h

• B) Precisa solo para valores muy pequeños de h

• C) Precisa para valores grandes de h

• D) No es precisa en absoluto.

Si se mueve el deslizador "h", se mueve:

• La parábola

• La recta

• Las dos

• Ninguna se mueve

¿Cómo cambia la recta tangente a la curva de una función cuando nos movemos a lo largo de la curva desde un punto hacia otro cercano?

• ¿Cómo cambia la recta tangente a la curva de una función cuando nos movemos a lo largo de la curva desde un punto hacia otro cercano?

• La recta tangente cambia su pendiente para adaptarse a la curvatura de la función.

• La recta tangente se mueve paralelamente a la curva en todo momento

• La recta tangente se convierte en una línea secante a medida que nos alejamos del punto de tangencia.