부등식 제약 최적화 퀴즈

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12th Grade

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부등식 제약 최적화 퀴즈

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10 questions

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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

부등식 제약을 만족하는 경우를 무엇이라고 합니까?

실행가능

상보여유

경계해

내부해

Answer explanation

실행가능은 부등식 제약을 만족하는 경우를 나타냅니다.

2.

MULTIPLE SELECT QUESTION

30 sec • 1 pt

부등식 제약이 있는 극대 문제의 상보여유조건은 무엇입니까?

둘 중 하나가 여유를 가지면, 나머지는 반드시 유효

둘 중 하나가 여유를 가지면, 나머지는 반드시 유효

둘 다 유효한 것은 가능

둘 중 하나만 가진다

Answer explanation

If one of the constraints is slack, then the others must be active to satisfy the complementary slackness condition in a constrained maximization problem.

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

하한제약의 여유변수를 정의하는 방법은 무엇입니까?

𝑠𝑖≡𝑥𝑖+𝑎

𝑠𝑖≡𝑏−𝑥𝑖

𝑠𝑖≡𝑏+𝑥𝑖

𝑠𝑖≡𝑥𝑖−𝑎

Answer explanation

하한제약의 여유변수를 정의하는 방법은 𝑠𝑖≡𝑥𝑖−𝑎 입니다.

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

일반적인 부등식 제약에서 등식제약과 비음제약을 가지는 문제를 해결하기 위해 사용되는 방법은 무엇입니까?

부등식제약

쿤-터커 조건

상보여유조건

라그랑지 방법

Answer explanation

라그랑지 방법은 등식제약과 부등식제약을 동시에 고려하여 최적해를 찾는 방법입니다.

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

쿤-터커 조건에서 비음제약이 없는 선택변수에 대한 라그랑지 내부해 일계조건은 무엇입니까?

ℒ𝑗≥0

ℒ𝑗=0

ℒ𝑗<0

ℒ𝑗≤0

Answer explanation

In the Kuhn-Tucker condition, for unconstrained decision variables, the Lagrange multiplier must be equal to zero, so the correct choice is ℒ𝑗=0.

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

예제 24.5에서 선택변수 x에 대한 내부 일계조건은 무엇입니까?

3𝑥∗=𝜆∗𝑝

2𝑥∗=𝜆∗𝑝

1𝑥∗=𝜆∗𝑝

4𝑥∗=𝜆∗𝑝

Answer explanation

The internal first-order condition for the selected variable x in Example 24.5 is 1𝑥∗=𝜆∗𝑝

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

부등식 제약이 있는 극대 문제의 일계조건은 무엇입니까?

𝜕𝑓𝜕𝑥𝑖(𝐱∗)+𝜆∗𝜕𝑔𝜕𝑥𝑖(𝐱∗)=1

𝜕𝑓𝜕𝑥𝑖(𝐱∗)−𝜆∗𝜕𝑔𝜕𝑥𝑖(𝐱∗)=0

𝜕𝑓𝜕𝑥𝑖(𝐱∗)+𝜆∗𝜕𝑔𝜕𝑥𝑖(𝐱∗)=0

𝜕𝑓𝜕𝑥𝑖(𝐱∗)−𝜆∗𝜕𝑔𝜕𝑥𝑖(𝐱∗)=1

Answer explanation

The primary condition for a constrained maximization problem is the Lagrange multiplier equation 𝜕𝑓𝜕𝑥𝑖(𝐱∗)−𝜆∗𝜕𝑔𝜕𝑥𝑖(𝐱∗)=0.

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