Topik 4 : Dinamika Relativitas

Sebuah batang logam memiliki panjang 100.000 kilometer ketika diam dalam kerangka acuannya sendiri. Batang tersebut bergerak dengan kecepatan 0,6c relatif terhadap dua pengamat yang berada pada posisi yang berbeda, pengamat di Bumi dan pengamat di stasiun luar angkasa yang bergerak dengan kecepatan 0,3c dalam arah yang sama dengan batang logam tersebut, relatif terhadap Bumi. Berdasarkan informasi di atas, Pernyataan yang benar berikut adalah …

• Pengamat di Bumi akan melihat batang logam lebih pendek dibandingkan dengan pengamat di stasiun luar angkasa.

• Pengamat di stasiun luar angkasa akan melihat batang logam memiliki panjang yang sama seperti di Bumi.

• Panjang batang logam yang teramati oleh kedua pengamat akan sama karena keduanya bergerak relatif terhadap batang.

• Kedua pengamat akan melihat batang logam dengan panjang lebih panjang dibandingkan pengukuran aslinya karena efek relativitas.

• Pengamat di stasiun luar angkasa akan melihat batang logam lebih panjang dibandingkan dengan pengamat di Bumi karena perbedaan kecepatan relatif yang lebih kecil.

Sebuah pesawat ruang angkasa bergerak dengan kecepatan 0,9 c relatif terhadap Bumi. Pesawat tersebut memiliki panjang 200 meter dalam kerangka acuan sendiri. Sementara itu, ada sebuah satelit yang bergerak pada kecepatan 0,5c dalam arah yang berlawanan dengan pesawat tersebut, juga relatif terhadap Bumi.Berdasarkan informasi di atas, pernyataan yang benar berikut ini adalah …

• Pesawat ruang angkasa akan terlihat lebih pendek bagi pengamat di satelit dibandingkan dengan pengamat di Bumi.

• Pengamat di satelit akan melihat panjang pesawat ruang angkasa sama dengan yang teramati oleh pengamat di Bumi.

• Kedua pengamat akan melihat pesawat ruang angkasa dengan panjang yang lebih panjang dibandingkan dengan pengukuran aslinya.

• Pengamat di Bumi akan melihat pesawat ruang angkasa lebih pendek dibandingkan dengan pengamat di satelit.

• Pengamat di satelit akan melihat pesawat ruang angkasa lebih panjang dibandingkan dengan yang terlihat oleh pengamat di Bumi karena perbedaan dalam kecepatan relatif.

Seorang astronot dalam misi ke palanet Mars melakukan perjalanan dengan kecepatan 0,8c relatif terhadap Bumi. Menurut jam di Bumi, perjalanan ini memakan waktu 9 bulan. Astronot tersebut memiliki sebuah jam yang dibawanya, dan ia ingin menghitung berapa lama waktu yang diperlukan dalam perjalanan tersebut berdasarkan jam miliknya. Berdasarkan narasi di atas, pernyataan yang benar berikut ini adalah …

• Waktu yang dialami astronot selama perjalanan ke Mars menurut jamnya adalah kurang lebih 5 bulan.

• Waktu yang dialami astronot selama perjalanan ke Mars menurut jamnya adalah 5 bulan.

• Waktu yang dialami astronot selama perjalanan ke Mars menurut jamnya adalah 7 bulan.

• Waktu yang dialami astronot selama perjalanan ke Mars menurut jamnya adalah 9 bulan

• Waktu yang dialami astronot selama perjalanan ke Mars menurut jamnya adalah lebih dari 9 bulan

Di stasiun pengamatan luar angkasa, para ilmuwan melakukan eksperimen untuk mengukur laju peluruhan neutron bebas, yang memiliki umur paruh sekitar 15 menit ketika tidak bergerak. Neutron-neutron tersebutdipercepat dalam eksperimen di laboratorium di Bumi hingga 99% kecepatan cahaya sebelum dipancarkan ke luar angkasa. Para peneliti ingin membandingkan perbedaan waktu peluruhan yang terukur di laboratorium dengan waktu peluruhan di stasiun pengamatan luar angkasa. Berdasarkan situasi di atas, menurut catatan pengamat di Bumi, perkiraan rata-rata waktu peluruhan neutron yang dipercepat adalah …

• 15 menit

• 30 menit

• 1,77 jam

• 2 jam

• 2,5 jam

Sebuah partikel dengan massa diam 1 kg bergerak dengan kecepatan 0,8 c relatif terhadap pengamat di Bumi. Seorang guru fisika meminta para siswanya untuk membahas pengaruh kecepatan tersebut terhadap massa yang teramati dan implikasi fisik dari fenomena tersebut. Berdasarkan topik diskusi dari narasi di atas, maka massa yang teramati dari partikel menurut pengamat di Bumi adalah …

• 1 kg, karena massa diam tidak berubah

• 1,67 kg, mengingat peningkatan massa akibat kecepatan

• 5 kg, refleksi dari peningkatan eksponensial massa pada kecepatan tinggi

• 2 kg, perhitungan langsung berdasarkan rumus massa relativistik

• 3 kg, berdasarkan interpretasi umum efek relativistik

Dalam eksperimen virtual fisika, sebuah partikel dengan massa diam 2 kg bergerak dengan kecepatan 0,9c. eksperimen ini bertujuan untuk mengukur perubahan momentum partikel sebagai fungsi dari kecepatannya. Seorang dosen fisika meminta para mahasiswanya untuk menganalisis pengaruh kecepatan yang sangat tinggi terhadap momentum partikel dan membahas implikasinya terhadap pemahaman tentang dinamika partikel. Dari informasi tersebut, momentum relativistik dari partikel menurut pengamat di Bumi adalah …

• 4,29 kg.m/s, karena massa relativistik meningkat

• 2 kg.m/s, sesuai dengan nilai massa diam

• 6 kg.m/s, sesuai dengan peningkatan linear kecepatan

• 18 kg.m/s, akibat peningkatan eksponensial massa dan kecepatan

• 12,7 kg.m/s, berdasarkan penyesuaian relativistik momentum

Sebuah partikel dengan massa diam 1 kg bergerak dengan kecepatan 0,99c relatif terhadap pengamat di Bumi. Untuk mengukur pengaruh relativitas pada energi kinetik, seorang dosen fisika meminta mahasiswa untuk menghitung energi kinetik partikel tersebut dan membandingkannya dengan perhitungan non-relativistik. Dari narasi di atas, maka energi kinetik relativistik dari partikel tersebut menurut pengamat di Bumi adalah …

• 1×10¹⁷ J, karena peningkatan eksponensial energi pada kecepatan tinggi.

• 5×10¹⁶ J, mewakili peningkatan linear sesuai dengan kecepatan.

• 8,8×10¹⁶ J, menggunakan perhitungan relativistik.

• 1×10¹⁶ J, sesuai dengan asumsi non-relativistik.

• 2×10¹⁶ J, perhitungan dengan beberapa kesalahan konseptual