Vectores y Ortogonalidad

¿Qué significa que dos vectores sean ortogonales entre sí?

• El producto punto de dos vectores ortogonales es igual a cero.

• El producto punto de dos vectores ortogonales es igual a uno.

• La suma de dos vectores ortogonales es igual a cero.

• Dos vectores son ortogonales si tienen la misma dirección.

¿Cuál es la condición necesaria para que un conjunto de vectores sea ortonormal?

• Ser linealmente dependientes y tener norma euclidiana de 1

• Ser linealmente independientes y tener norma euclidiana de 1

• Tener una norma euclidiana de 0

• Ser ortogonales pero no linealmente independientes

Dado el vector u = (2, -1, 3) y el vector v = (1, 2, -1), ¿cuál es el producto escalar u.v?

• 0

• -5

• 6

• -3

¿Cuál es la fórmula para calcular el ángulo entre dos vectores?

• arccos((A · B) / (|A| * |B|))

• sin(A) * sin(B) + cos(A) * cos(B)

• tan(A) * tan(B)

• sqrt(A^2 + B^2)

¿Cuál es la definición de un vector unitario?

• Un vector unitario es un vector con magnitud igual a 1.

• Un vector unitario es un vector con magnitud infinita.

• Un vector unitario es un vector con magnitud igual a 0.

• Un vector unitario es un vector con dirección opuesta al eje x.

¿Cuál es la condición para que dos vectores sean linealmente independientes?

• Los vectores deben ser ortogonales entre sí

• Ninguno de los vectores puede ser escrito como una combinación lineal del otro.

• Ambos vectores deben tener la misma magnitud

• Los vectores deben tener la misma dirección

Dado el vector u = (3, 4) y el vector v = (-2, 5), ¿cuál es el producto cruz u x v?

• 7

• -1

• 23

• 15

¿Cuál es la propiedad de la multiplicación de un vector por un escalar?

• El resultado es un vector con las mismas componentes

• El resultado es un vector con componentes aleatorias

• El resultado es un escalar

• El resultado es un nuevo vector cuyas componentes son el producto del escalar por las componentes originales del vector.