Геометрия ОГЭ ФИПИ

Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8√3. Найдите длину стороны этого треугольника

Answer explanation

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если
угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

Answer explanation

т.к. центр лежит на стороне АВ, значит АВ - диаметр, тогда угол С = 90 гардусов!

Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=22, BD=24, AB=3. Найдите DO.

Answer explanation

т. пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам.

Сторона квадрата равна 11√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Answer explanation

т.е. сторону квадрата умножаем на корень из 2

Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.

Answer explanation

медиана равностороннего треугольника - это и высота треугольника! формула в справочном материале

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Answer explanation

справочный материал: площадь половине высоты на основание.

Высоту и основание считаем по клеточкам.

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Answer explanation

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Answer explanation

Четырёхугольник ABCD  вписан в окружность. Угол ABC  равен 92° , угол CAD  равен 60° . Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

Answer explanation

Надо увидеть, что искомый угол опирается на дугу, которую можно найти разностью двух дуг.