Könnyű kombinatorikai feladatok 9.évf

Hányféle olyan hétjegyű szám alkotható az 5,5,6,6,7,8,9 számjegyekből, melyben a 2 db ötös számjegy nincs egymás mellett?

(a)  

Hány különböző négyjegyű pozitív szám képezhető a 0, 6, 7, 9 számjegyek mindegyikének pontosan egyszeri felhasználásával?

(a)  

Hány különböző négyjegyű pozitív páros szám képezhető a 0, 6, 7 számjegyekből, ha nem kell feltétlenül minden számjegyet felhasználni?

(a)  

Hányféle sorrendbe rendezhetők a LILLA név betűi?

(a)  

Egy fagyizóban hétféle gyümölcsízű fagylalt kapható. Kati ezekből három gombócos fagylaltot állít össze magának. Hányféle összeállításban választhat Kati, ha a három gombóc mind különböző ízű, és a tölcsérben elfoglalt sorrendjükre is tekintettel vagyunk?

(a)  

Egy fagyizóban tízféle gyümölcsízű fagylalt kapható. Kati ezekből három gombócos fagylaltot állít össze magának. Hányféle összeállításban választhat Kati, ha a meggyízűt mindenképp meg szeretné kóstolni, a három gombóc mind különböző ízű, és a tölcsérben elfoglalt sorrendre is tekintettel vagyunk?

(a)  

Egy fagyizóban hétféle gyümölcsízű fagylalt kapható. Kati ezekből három gombócos fagylaltot állít össze magának. Hányféle összeállításban választhat Kati, ha a meggyízűt mindenképp meg szeretné kóstolni, a három gombóc nem feltétlen különböző ízű, és a tölcsérben elfoglalt sorrendjükre is tekintettel vagyunk?

(a)  

Hány olyan hatjegyű, hárommal osztható szám írható fel, amely csak az 1, 2, 3, 4, 5 számjegyeket tartalmazza, de a megadott számjegyek közül mindegyik legalább egyszer elő is fordul benne?

(a)  

Egy szökőkútban hat egymás mellett, egy vonalban elhelyezett kiömlő nyíláson keresztül törhet a magasba a víz. Minden vízsugarat egy-egy színes lámpa világít meg. Mindegyik vízsugár megvilágítása háromféle színnel történhet: kék, piros vagy sárga színnel. Az egyik látványprogram minden esetben úgy alakítja a vízsugarak megvilágítását, hogy egy adott pillanatban három-három vízsugár színe azonos legyen, de mind a hat ne legyen azonos színű (például kék-sárga-sárga-kék-sárga-kék). Hányféle különböző látványt nyújthat ez a program?

(a)  

Dorka és hat barátnője egymás mellé kapott jegyeket a moziba. Hányféle sorrendben ülhet a hét lány egymás mellett úgy, hogy Dorka ne üljön a széksor szélén?

(a)