Układy równań zadania tekstowe

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym sadzie i 10% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie. Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie. Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby drzew posadzonych w drugim sadzie, jest

• A

• B

• C

• D

Dany jest prostokąt o bokach długości a i b . Obwód tego prostokąta jest równy 40. Jeden z boków prostokąta jest o 4 krótszy od drugiego. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układzie równań

• A B

• D F

• B F

• A C

Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1680 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100–złotowych było o 50% więcej niż 50–złotowych, a banknotów 20–złotowych było o 50% mniej niż 50–złotowych. Niech x oznacza liczbę banknotów 50–złotowych, a y– liczbę banknotów 20–złotowych, które otrzymał ten klient. Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb i to

• A

• B

• C

• D

Tomek ma w skarbonce wyłącznie monety dwuzłotowe i pięciozłotowe. W sumie ma w skarbonce 351 zł. Gdyby dołożył do skarbonki 10 monet pięciozłotowych i dwie monety dwuzłotowe, to miałby w skarbonce dwa razy więcej monet dwuzłotowych, niż monet pięciozłotowych. Jeżeli oznaczymy przez X liczbę monet pięciozłotowych, a przez Y liczbę monet dwuzłotowych w skarbonce Tomka, to liczby i spełniają układ równań

• A

• B

• C

• D

Właściciel sklepu kupił w hurtowni 12 identycznych wiertarek po x zł za sztukę i 15 identycznych szlifierek kątowych po y zł za sztukę. Za zakupy w hurtowni zapłacił 9120 zł. Po doliczeniu marży w wysokości 40 zł do każdej wiertarki i 25% na każdą szlifierkę kątową ceny detaliczne wiertarki i szlifierki były jednakowe. Cenę wiertarki i szlifierki , jakie trzeba zapłacić w hurtowni, można obliczyć z układu równań

• A

• B

• C

• D

Dany jest prostopadłościan o krawędziach długości a, b i c. Suma długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu jest równa 116. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 552. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Zależności między długościami krawędzi tego prostopadłościanu zapisano w układzie równań

Answer explanation