Babak Penyisihan Math Quiz Competition 2024

Perhatikan gambar di atas!

Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan...

• 𝑥 + 2𝑦 ≥ 8; 2𝑥 + 3𝑦 ≥ 12; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

• 2𝑥 + 𝑦 ≥ 8; 3𝑥 + 2𝑦 ≥ 12; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

• 2𝑥 + 𝑦 ≤ 8; 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 12; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

• 2𝑥 + 𝑦 ≤ 8; 3𝑥 + 2𝑦 ≤ 12; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

• 𝑥 + 2𝑦 ≤ 8; 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 12; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

Nilai maksimum dari 𝐹(𝑥,𝑦) = 2𝑥 + 3𝑦 pada daerah 3𝑥 + 𝑦 ≥ 9;  3𝑥 + 2𝑦 ≤ 12; 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0 adalah...

• 6

• 12

• 13

• 18

• 27

Nilai minimum 20 – 𝑥 − 2𝑦 yang memenuhi  𝑦 − 2𝑥 ≥ 0;  𝑥 + 𝑦 ≤ 8; dan  𝑥 ≥ 2 adalah...

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

Seorang petani ikan ingin membuat 12 kolam ikan untuk ikan lele dan ikan gurami. Kolam ikan lele memerlukan lahan 20 𝑚² dan kolam ikan gurami memerlukan lahan 40 𝑚², sedangkan lahan yang tersedia hanya 400 𝑚². Setiap kolam ikan gurami menghasilkan keuntungan 𝑅𝑝10.000.000,00 dan setiap kolam ikan lele menghasilkan keuntungan 𝑅𝑝6.000.000,00. Keuntungan maksimum yang bisa diperoleh petani tersebut adalah...

• Rp72.000.000,00

• Rp75.000.000,00

• Rp88.000.000,00

• Rp104.000.000,00

• Rp115.000.000,00

Sebuah buku dibeli dengan harga 𝑅𝑝1.000,00 dan dijual 𝑅𝑝1.100,00. Sebuah pena dibeli dengan harga 𝑅𝑝1.500,00 dan dijual 𝑅𝑝1.700,00. Seorang pedagang yang memiliki modal 𝑅𝑝300.000,00 dan tokonya dapat memuat paling banyak 250 buku dan pena akan memperoleh keuntungan maksimum sebesar...

• 𝑅𝑝30.000,00

• 𝑅𝑝40.000,00

• 𝑅𝑝50.000,00

• 𝑅𝑝60.000,00

• 𝑅𝑝70.000,00

Perhatikan daerah penyelesaian di atas!

Penyelesaian sistem pertidaksamaan 𝑥 + 2𝑦 ≤ 10; 𝑥 – 𝑦 ≤ 0; 2𝑥 – 𝑦 ≥ 0; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 ditunjukkan oleh daerah...

• 𝐼

• 𝐼𝐼

• 𝐼𝐼𝐼

• 𝐼𝑉

• 𝑉

Berdasarkan perkiraan kebutuhan ketela kota P pada 𝑥 tahun setelah 2017 sebesar: ℎ(𝑥) = 180𝑥² + 540𝑥 + 1080 kwintal. Produk ketela kota tersebut pada tahun yang sama sebesar 𝑓(𝑥) = 720𝑥 + 20880 kwintal. Untuk mencukupi kebutuhannya, kota tersebut harus mendatangkan ketela dari luar kota mulai pada tahun...

• 2020

• 2023

• 2028

• 2029

• 2032

Jika suatu garis lurus yang melalui (0,−14) tidak memotong maupun menyinggung parabola 𝑦 = 2𝑥² + 5𝑥 − 12, maka gradien garis tersebut, 𝑚, memenuhi...

• m < −9

• m < −1

• −1 < m < 9

• 1 < m < 9

• m > 9

Sebuah garis ℎ yang melalui titik asal memotong kurva 2𝑦 = 3𝑥² − 2𝑥 + 1 di dua titik di mana jumlah nilai 𝑥-nya adalah 10 maka gradien dari garis ℎ adalah...

• - 1

• 3⁄2

• 6

• 14

• 15

Titik (𝑎,𝑏) terletak pada grafik 𝑦 = 𝑏𝑥² + (1 − 𝑏²) 𝑥 − 56. Jika 𝑎 – 𝑏 = 7, maka nilai 𝑎𝑏 adalah...

• 7

• 5

• 1

• - 1

• - 5