Semejanza – Métricas – Polígonos regulares.

• A

• B

• C

• D

• E

Answer explanation

B

• A

• B

• C

• D

• E

Se tiene un tablero de ‹madera de forma triangular ABC;

las longitudes de los lados AB , BC y AC son 24 cm, 21

cm y 36 cm respectivamente. A partir de estos datos, un

carpintero desea obtener otros dos tableros, también de

forma triangular. Para ello, se hará un corte a lo largo de

BM , siendo M un punto de AC , de tal forma que m<ACB =

m<ABM. Calcule el menor perímetro de los tableros resultantes.

(UNMSM – 2022 – II)

A) 48cm B) 51cm C) 54cm

D) 55cm E) 56cm

• A

• B

• C

• D

• E

En un campeonato de fútbol se marcó un gol en menos

de 30 segundos. El jugador A lanzó la pelota al jugador B

con un lanzamiento recto de 80 metros. Este jugador recibió

la pelota y mediante otro lanzamiento recto, en la

misma dirección, marcó el primer gol para su equipo. En el

lanzamiento del jugador B, ¿Cuál fue la distancia recorrida

por la pelota antes de que esta cruzara la línea de gol del

equipo rival? (UNMSM – 2022 – I).

A) 32m

B) 35m

C) 36m

D) 38m

E) 40m

• A

• B

• C

• D

• E

Answer explanation

En la figura, A y D son puntos de tangencia en la circunferencia

de centro en el punto O. Si BP = 3 cm, PC = 27 cm

y AB = 17 cm, halle la longitud de PQ . (UNMSM – 2022 – II).

A) 7cm

B) 8cm

C) 9cm

D) 10cm

E) 7,5cm

• A

• B

• C

• D

• E

Answer explanation

Al interior de un terreno triangular ABC, donde AB = BC =

400 m y AC = 480 m, se va a construir una piscina circular

concéntrica al círculo inscrito en el triángulo ABC. Si la distancia

mínima de esta región circular a los lados AB , BC

y AC es igual a 45 metros, determine el radio de la región

circular destinada para la piscina. (UNMSM – 2022 – II).

A) 65m B) 75m C) 85m

D) 95m E) 120m

• A

• B

• C

• D

• E

Answer explanation

La figura muestra un disco duro interno hecho de cobre,

donde B, T y M son puntos de soldadura y, a su vez, puntos

de tangencia, de tal forma que m arcoTM= m⊾BMC. Si los filamentos

de cobre AT, EM y BM miden 3, 2 y 5 cm, respectivamente,

determine la longitud del filamento de cobre FE

(UNMSM-2022-I).

A) (√21 – 1)cm

B) (√23 – 1)cm

C) (√7 – 1)cm

D) (√29 – 1)cm

E) (√33 – 1)cm

• A

• B

• C

• D

• E

Answer explanation

La figura representa el diseño de una cometa, donde

Q ∈ PF , {E, C} ⊂ AF y E es punto de intersección de PM y

QN . Además, CF=18 cm, AC=14 cm, PM//BC y AB // QN .

Si se quiere reemplazar el tramo EC por otro material más

consistente, halle EC (UNMSM 2021 – I)

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

• A

• B

• C

• D

• E

Answer explanation

El mástil de una bandera está atado con cinco cables a

cinco estacas (A, D, E, C y F) en una base cuadrada en el

suelo, como indica la figura. Si HC = 3m, 3(AB) = 5(BC) y

m∡ABH = 3(m∡HBC), ¿a qué distancia del punto H se encuentra

la estaca A? (UNMSM 2020 – I)

A) 9m

B) 10m

C) 11m

D) 12m

E) 13m

• A

• B

• C

• D

• E

Answer explanation

Un criador de ovejas construye un corral que tiene forma

de un paralelogramo AGBC. Una pileta de agua para

sus ovejas se encuentra en el punto D, que es el incentro

del triángulo isósceles ABC. Si la puerta está ubicada

a 30m del punto B y a 10m de C, ¿Qué perímetro tendrá el

corral? (UNMSM 2020 – I)

A) 320 m

B) 320/3 m

C) 322/3 m

D) 160 m

E) 160/3 m

• A

• B

• C

• D

• E

Answer explanation