Quiz about Analysis I - Übungsstunde 10

Question 1

$$x^3+1$$ ist auf ___ konvex

Accepted Answer

$$\left[0,\infty\right)$$

Answer

$$\left(-\infty,\ \infty\right)$$

Answer

$$\left(-\infty,\ -1\right]$$

Answer

$$\left[-1,\ \infty\right)$$

Question 2

$$\ln^2\left(x\right)$$ ist monoton steigend auf ___

Accepted Answer

$$\left[1,\infty\right)$$

Answer

$$\left(0,\infty\right)$$

Answer

nie

Answer

$$\left[0.5,\infty\right)$$

Question 3

Eine streng konvexe Funktion hat ein lokales Minimum

Accepted Answer

Falsch

Answer

Wahr

Question 4

Eine streng konkave Funktion kann zwei lokale Maximums haben

Accepted Answer

Falsch

Answer

Wahr

Question 5

$$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\exp\left(x\right)-1}{\sin\left(x\right)}=?$$

Accepted Answer

1

Answer

existiert nicht

Answer

0

Answer

-1

Question 6

$$\frac{\sin\left(x\right)}{x^3}$$ hat eine ___ Abletung

Accepted Answer

ungerade

Answer

gerade

Question 7

Sei $$f$$ auf $$\left(0,10\right)$$ differenzierbar mit $$f\left(0\right)=c$$ und $$f\left(10\right)=c$$ dann ...

Accepted Answer

$$\exists\ \eta\ \in\ \left(0,10\right)$$ mit $$f$$

Answer

hat $$f$$ in $$\left(0,10\right)$$ eine Extremstelle

Answer

ist $$f$$ konstant

Answer

$$f$$ $$\forall\eta\ \in\left(0,10\right)$$

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