DERIVADAS

¿Qué es la derivada?

• El concepto de derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación.

• El concepto de derivada no se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación.

• El concepto de derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la gravedad con que se produce el cambio de una situación.

¿Cómo expondría o compararía usted en sus propias palabras la derivada de la una constante y la derivada de una potencia?

• Para compararlas, podríamos decir que mientras la derivada de una constante siempre es cero (ya que no hay cambio), la derivada de una potencia varía dependiendo del valor de "a"

• Para compararlas, podríamos decir que mientras la derivada de una constante siempre es cero (ya que no hay cambio), la derivada de una potencia varía dependiendo del valor de "n"

• Para compararlas, podríamos decir que mientras la derivada de una constante siempre es cero (ya que no hay cambio), la derivada de una potencia no varía dependiendo del valor de "n"

¿Cómo se componen las estrategias de la derivación implícita?

• 1. No derivar de ambos lados de la ecuación respecto de x

  2. Agrupar todos los términos que aparezca 𝑑𝑦/𝑑𝑥 en el lado izquierdo de la ecuación y pasar todos los demás a la derecha.

  3. Factorizar 𝑑𝑦/𝑑𝑥 del lado izquierdo de la ecuación

  4. Despejar 𝑑𝑦/𝑑x

• 1. Derivar ambos lados de la ecuación respecto de x

  2. Agrupar todos los términos que aparezca 𝑑𝑦/𝑑𝑥 en el lado izquierdo de la ecuación y pasar todos los demás a la derecha.

  3. Factorizar 𝑑𝑦/𝑑𝑥 del lado izquierdo de la ecuación

  4. Despejar 𝑑𝑦/𝑑x

• 1. Derivar ambos lados de la ecuación respecto de x

  2. No se agrupar los términos que aparecen 𝑑𝑦/𝑑𝑥 en el lado izquierdo de la ecuación y pasar todos los demás a la derecha.

  3. Factorizar 𝑑𝑦/𝑑𝑥 del lado izquierdo de la ecuación

  4. Despejar 𝑑𝑦/𝑑x

¿Cuáles son las principales aplicaciones de la derivada en la vida cotidiana?

• No es relacionada con la velocidad, Sin embargo, probablemente no lo llames "derivada de la velocidad", sino "aceleración

• Se relaciona principalmente con la velocidad, Sin embargo, probablemente no lo llames "derivada de la velocidad", sino "aceleración

• Se relaciona principalmente con la probabilidad, Sin embargo, probablemente no lo llames "derivada de la velocidad", sino "aceleración

¿Cómo se componen las estrategias de la derivación implícita?

• 1. Derivar ambos lados de la ecuación respecto de x

  2. Agrupar todos los términos que aparezca 𝑑𝑦/𝑑𝑥 en el lado izquierdo de la ecuación y pasar todos los demás a la derecha.

  3. Factorizar 𝑑𝑦/𝑑𝑥 del lado izquierdo de la ecuación

  4. Despejar 𝑑𝑦/𝑑x

• 1. Derivar ambos lados de la ecuación respecto de x

  2. Agrupar todos los términos que aparezca x𝑦/n𝑥 en el lado izquierdo de la ecuación y pasar todos los demás a la derecha.

  3. Factorizar A𝑦/𝑑𝑥 del lado izquierdo de la ecuación

  4. Despejar 𝑑𝑦/𝑑z

• 1. Derivar ambos lados de la ecuación respecto de y

  2. Agrupar todos los términos que aparezca 𝑑𝑦/𝑑𝑥 en el lado derecho de la ecuación y pasar todos los demás al centro

  3. Factorizar 𝑑𝑦/𝑑𝑥 del lado izquierdo de la ecuación

  4. Despejar 𝑑𝑦/𝑑x

• 1. Derivar los tres lados de la ecuación respecto de x

  2. Agrupar todos los términos que aparezca 𝑑𝑦/𝑑𝑥 en el lado izquierdo de la ecuación y pasar todos los demás a la derecha.

  3. Factorizar 𝑑𝑦/𝑑𝑥 del lado izquierdo de la ecuación

  4. Despejar f𝑦/𝑑a

¿Puede proponer una alternativa a la regla de L'Hôpital para resolver límites indeterminados?

• Una alternativa a la regla de L'Hôpital podría ser el uso de técnicas de factorización, descomposición o manipulación algebraica para simplificar la función y evaluar el límite. También podríamos recurrir a métodos numéricos, como la regla de L'Hôpital para límites finitos o la expansión en series de Taylor, dependiendo del contexto del problema

• Una alternativa a la regla de L'Hôpital podría no ser el uso de técnicas de factorización, descomposición o manipulación algebraica para simplificar la función y evaluar el límite. También podríamos recurrir a métodos numéricos, como la regla de L'Hôpital para límites infinitos o la expansión en series de Taylor, dependiendo del contexto del problema

• Una alternativa a la regla de L'Hôpital podría ser el uso de técnicas de factorización, descomposición o manipulación algebraica para simplificar la función y evaluar el límite. También podríamos recurrir a métodos numéricos, como la regla de L'Hôpital para límites infinitos o la expansión en series de Taylor, dependiendo del contexto del problema

¿Puede elaborar la razón para aplicar la regla de L'Hôpital en un límite?

• La razón principal para aplicar la regla de L'Hôpital en un límite es simplificar la evaluación de límites de funciones que presentan formas indeterminadas, como "0/0" o "∞/∞", utilizando las propiedades de las derivadas

• La razón principal para aplicar la regla de L'Hôpital en un límite es aplicar la evaluación de límites que presentan formas indeterminadas, como "0/0" o "∞/∞", utilizando las propiedades de las derivadas

• La razón principal para aplicar la regla de L'Hôpital en un límite es aplicar la evaluación de límites de funciones que presentan formas determinadas, como "0/0" o "∞/∞", utilizando las propiedades de las derivadas

¿Qué recomendaría usted para poder identificar los puntos máximos y mínimos?

• 1. Encuentra los puntos donde la pendiente es cero o no existe.

  2. Examina la concavidad alrededor de esos puntos: de positiva a negativa para un máximo, y de negativa a positiva para un mínimo.

  3. Comprueba los valores de la función en esos puntos: el más alto es el máximo, y el más bajo es el mínimo.

• 1. Describe los puntos donde la dependiente es cero o no existe.

  2. Examina la concavidad alrededor de esos puntos: de positiva a negativa para un máximo, y de negativa a positiva para un mínimo.

  3. Comprueba los valores de la función en esos puntos: el más alto es el máximo, y el más bajo es el mínimo.

• 1. Encuentra la pendiente de cero o no existe.

  2. Elemina la concavidad alrededor de esos puntos: de positiva a negativa para un máximo, y de negativa a positiva para un mínimo.

  3. Comprueba los valores de la función en esos puntos: el más alto es el máximo, y el más bajo es el mínimo.