WS_do 9 i 10

Statystyka matematyczna to dział statystyki zajmujący się:

• analizą i interpretacją danych graficznych

• interpretacją i prezentacją danych tekstowych

• tylko opisem danych statystycznych

• metodami wnioskowania o populacji generalnej

Próba jest reprezentatywna gdy

• charakteryzuje się rozkładem nieistotnie różniącym się od rozkładu populacji

• jej struktura ze względu na zmienne jest zbliżona do struktury populacji statystycznej, z której pochodzi

• jest miniaturką zbiorowości

• jest ona odpowiednio dobrana i odzwierciedla całą populację

Losowanie niezależne to

• losowanie ze zwracaniem

• losowanie bez zwracania

• losowanie, gdzie w każdym etapie losowania prawdopodobieństwo wylosowania elementu do próby jest takie samo

• losowanie, gdzie w każdym etapie losowania prawdopodobieństwo wylosowania elementu do próby jest inne

Próba prosta to

• próba losowa, której wyniki są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowych rozkładach identycznych z rozkładem populacji

• próba uzyskana stosując schemat losowania indywidualnego nieograniczonego niezależnego

• próba otrzymana przy schemacie losowania warstwowego

• próba otrzymana przy schemacie losowania dwustopniowego

Statystyka z próby to:

• funkcja próby 𝑿 o wartościach dodatnich

• funkcja próby 𝑿 o wartościach rzeczywistych

• funkcja próby 𝑿 o wartościach różnych od zera

• funkcja próby 𝑿 o wartościach nieujemnych

Jeżeli z populacji o rozkładzie normalnym 𝑁(𝜇,𝜎) wylosowano 𝑛 -elementową próbę prostą 𝑋1,𝑋2,…,𝑋𝑛, to średnia arytmetyczna 𝑋̅ z tej próby ma rozkład:

• 𝑁(0,1).

• 𝑁(𝜇,𝜎).

• 𝑁(n,n).

• 𝑁(𝜇,𝜎/√𝑛).

Przykładem statystyki z próby jest:

• średnia z próby

• wariancja z próby

• odchylenie standardowe z próby

• różnica między najmniejszą i największą wartością w próbie

Estymacja to:

• weryfikacja hipotez statystycznych

• schemat losowania elementów do próby

• szacowanie wartości parametrów lub postaci rozkładu

• metoda najmniejszych kwadratów

Estymacja przedziałowa to:

• współczynnik nieufności

• współczynnik ufności

• przedziały nieufności

• przedziały ufności

Pod pierwszym balkonem wieży Eiffla znajdują się nazwiska:

• Spławy Neymana i Bernullego

• Fishera i Snedecona

• Poissona i Legendra

• Gaussa i Gosseta