4 замечательные точки треугольника

Что такое замечательная точка треугольника?

• Точка пересечения всех биссектрис, медиан, высот или серединных перпендикуляров треугольника

• Точка в центре треугольника

• Точка на одной из сторон треугольника

• Точка вне треугольника

Что является свойством биссектрисы треугольника?

• Каждая точка неразвернутого угла равноудалена от его сторон

• Каждая точка лежащая внутри угла и равноудаленная от его сторон, лежит на биссектрисе

• Каждая точка лежит на одной из сторон треугольника

• Каждая точка лежит вне треугольника

Что является следствием пересечения биссектрис треугольника?

• Центр прямоугольного треугольника

• Центр равностороннего треугольника

• Центр описанной окружности треугольника

• Центр вписанной в треугольник окружности

Какие перпендикуляры пересекаются в одной точке в треугольнике?

• Серединные перпендикуляры

• Высоты

• Медианы

• Биссектрисы

Что является свойством серединного перпендикуляра к отрезку?

• Каждая точка равноудалена от его концов

• Каждая точка лежит на одном из концов отрезка

• Каждая точка лежит вне отрезка

• Каждая точка лежит в центре отрезка

Что является следствием пересечения серединных перпендикуляров треугольника?

• Центр равностороннего треугольника

• Центр описанной окружности треугольника

• Точка пересечения серединных перпендикуляров

• Центр вписанной в треугольник окружности

Что является свойством точки пересечения высот треугольника?

• Центр прямоугольного треугольника

• Центр описанной окружности треугольника

• Центр вписанной в треугольник окружности

• Центр равностороннего треугольника

Что делит медианы треугольника в точке их пересечения?

• В отношении 1:2, считая от середины

• В отношении 2:1, считая от вершины

• В отношении 1:1

• В отношении 3:1, считая от вершины

Что является свойством медиан треугольника?

• Пересекаются в одной точке

• Параллельны сторонам треугольника

• Лежат на одной из сторон треугольника

• Лежат вне треугольника

Какие прямые пересекаются в точке О в доказательстве существования замечательной точки?

• Медианы АА1 и ВВ1

• Серединные перпендикуляры m и n

• Биссектрисы АА1 и ВВ1

• Высоты АА1, ВВ1, СС1