Dariela Guzmán de la Cruz

¡Ana, Eva y Nora están compitiendo en un divertido desafío matemático! ¿Qué técnica te permite descomponer una expresión algebraica en factores?

Eva, Ana y Nora están jugando un juego de matemáticas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor el concepto de un factor común en una expresión algebraica?

• Un número que se agrega en los términos de la expresión.

• Un término que se repite en dos de los términos de la expresión.

• Un factor presente en cada uno de los términos de la expresión.

¿Cuál de las siguientes expresiones es un trinomio cuadrado perfecto?

• x²+4x+4

• x²−5x+3

• x²+6x+12

Answer explanation

Recordar que para que un trinomio sea cuadrado perfecto, el primer y el tercer término deben tener raíz cuadrada exacta.

¡Hola! ¿Puedes ayudar a Grace a factorizar este super genial cuadrado trinomial: x²+6x+9?

• (x+3)²

• (x−3)²

• (x+6)²

Answer explanation

Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto se escriben las raíces del primer y tercer término dentro de un paréntesis y se coloca el signo del término del centro, y eleva todo lo que está dentro del paréntesis al cuadrado.

¡Hola futuros genios de las matemáticas! ¿Puedes averiguar si un trinomio de la forma ax²+bx+c se puede factorizar utilizando el método de descomposición en dos binomios?

• Al verificar si el discriminante (b2−4ac) es un cuadrado perfecto.

• Al encontrar dos números cuya suma es b y cuyo producto es c

• Al asegurarse de que todos los términos sean positivos.   

¿Por qué es importante reconocer casos especiales de factorización?

• Porque permite resolver problemas más rápidamente.
  

• Porque nos ayuda a entender la estructura de las expresiones algebraicas.

• Porque simplifica las operaciones matemáticas.
  

• Todas las anteriores

¿Cuál es el método más conveniente para factorizar el siguiente polinomio x²−7x+12?

• Extrayendo las raíces de los términos

• Buscando dos números cuya suma sea el segundo término y cuyo producto sea el tercer término

• Agrupando los términos semejantes

Answer explanation

Este es un trinomio de la forma ax2+bx+c, por tal razon la forma correcta de factorizarlo es buscando dos números cuya suma sea b y cuyo producto sea c

Abigail y Aria están discutiendo un problema de matemáticas. Están debatiendo si la expresión a² - b² se puede factorizar como (a+b)(a-b).

• Verdadero

• Falso

Answer explanation

Esta afirmación es verdadera. En el caso de la diferencia de cuadrados se factoriza la suma por la diferencia de los términos.

 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente el proceso de factorización en álgebra?

• Proceso que permite descomponer en factores una expresión matemática.

• La adición de términos semejantes en una expresión algebraica para simplificarla.

• La elevación de una expresión algebraica a una potencia determinada

Un rectángulo tiene un lado representado por (x + 3) y el otro lado por (x - 3). Encuentra una expresión algebraica que represente el área del rectángulo

• x^2+3x+9

• x^2-9

• x^2+3

Answer explanation

Como el área de un rectángulo es base por altura tenemos la expresión (x+3)(x-3)=x^2+3^2=x^2+9