Fonction et problème

Que représentera la variable "x" dans les fonctions ?

• Le nombre de fois où le client viens

• Le prix

• L'abonnement

• Le nombre de mois où il prend l'abonnement.

Answer explanation

On cherche à étudier le problème grâce aux fonctions. On se propose d'établir une fonction pour chaque tarif en fonction du nombre de visite.

Ce que représente "x" est ce qui se situe après le en fonction de. Ici, il s'agit donc du nombre de visite, c'est à dire, le nombre de fois où le client viens à la salle de sport.

Exprimer le prix total des entrées individuelles en fonction du nombre de visite :

Cette fonction sera noté f(x).

• f(x) = 8

• f(x) = 25x

• f(x) = 8x

• f(x) = 25

Exprimer la fonction g(x) qui permet de calculer le cout total de l'abonnement "Athlète" en fonction du nombre de visite.

Exprimer ma fonction h(x) permettant de calculer le cout total de l'abonnement "Spartiate" en fonction du nombre de visite.

• h(x) = 55x

• h(x) = 55

• h(x) = 25x

• h(x) = 25

Answer explanation

La fonction h(x) est une fonction constante. En effet, peu importe le nombre de fois que le client viens, il paiera toujours 55€. x n'apparaît donc pas dans l'expression de h(x).

Donner à chaque fonction son type.

• Fonction affine

• f(x) = 8x

• Fonction constante

• h(x) = 55

• Fonction linéaire

• g(x) = 3x + 25

Calculer l'image de 5 par f(x) = 8x.

Mathematical Equivalence

ON

Pour l'abonnement Athlètes, symbolisé par

g(x) = 3x + 25

Donner le cout total pour 4 visite

Mathematical Equivalence

ON

Answer explanation

f(x) = 3x + 25

f(4) = 3(4) + 25

f(4) = 12 + 25

f(4) = 37

Dire pour combien de visite l'abonnement Spartiate est plus intéressant que l'abonnement Ahtlète :

Pour rappel :

Abonnement Spartiate : h(x) = 55

Abonnement Athlète : g(x) = 3x + 25

Answer explanation

Dans ce cas, il faut poser l'équation g(x) = h(x)

3x + 25 = 55

3x = 55 - 25

3x = 30

x = 30/3 = 10

A 10 entrée, les deux options ont le même cout. L'abonnement Spartiate sera donc plus intéressant à partir de 11 visites par moi.

Dire quelle option est la plus intéressante pour chaque intervalle de visite :

• [10; + infini[

• Abonnement Spartiate

• [0;5]

• Abonnement Athlète

• [5;10]

• Entrée individuelle

Tracer ce à quoi ressemblera la droite de la fonction f(x) = 8x.