Cálculo de Derivadas

¿Cuál es la fórmula de la regla de la cadena para derivadas?

• (f(g(x)))' = f'(g(x)) · g'(x)

• f(g(x))' = f(x) · g'(x)

• f(g(x))' = f'(g(x)) + g'(x)

• f(g(x))' = f'(x) · g'(x)

Dada la función f(x) = x² +3x calcula f'(x)

• x² + 3x

• 2x+3

• 2x

• 3x

Si h(x) = e^2x, ¿cuál es h'(x) utilizando la regla de la cadena?

• h'(x) = 2e^x

• h'(x) = 2e^2x

• h'(x) = e^2x

• h'(x) = ln(2x)

La derivada de un producto de dos funciones f(x)·g(x) es:

• f´(x)·g´(x)

• f´(x)+g´(x)

• f´(x)·g(x) + f(x)·g´(x)

• f´(x)·g´(x) + f(x)·g(x)

Si f(x) = 2x⁴ + 3x³ - 5x² +9x - 1, ¿ cuál es f'(x) ?

• f´(x) = 6x³ + 6x² - 7x +9

• f´(x) = 4x³ + 3x² - 5x +9

• f´(x) = 8x³ + 9x² - 10x +9

• f´(x) = 8x⁴ + 9x³ - 10x² +9

y = x^-5 + 3x^-8

• y´ = 5x⁴ - 24x⁷

• y´ = -5x^-6 - 24x^-9

• y´ = -5x^-4 - 24x^-6

• y´ = -5x^-6 - 8x^-9

Dada la función y = (2x + 1)⁴, ¿cuál es la derivada?

• y´ = 8(2x + 1)³

• y´ = 2(2x + 1)⁴

• y´ = 4(2x + 1)³

• y´ = 8(x + 1)³

¿Cuál es la diferencia entre la regla de la cadena y la regla del producto en cálculo de derivadas?

• La regla de la cadena se aplica a funciones compuestas, la regla del producto se aplica al producto de dos funciones.

• La regla de la cadena y la regla del producto son lo mismo en cálculo de derivadas.

• La regla de la cadena no se aplica en cálculo de derivadas, la regla del producto sí.

• La regla de la cadena se aplica al producto de dos funciones, la regla del producto se aplica a funciones compuestas.

Si f(x) = e^2x y g(x) = x², ¿cuál es f'(x) + g'(x)?

• f'(x) + g'(x) = e^2x + 2

• f'(x) + g'(x) = 2e^2x · 2x

• f'(x) + g'(x) = e^2x + 2x

• f'(x) + g'(x) = 2e^2x + 2x

f(x) = x³·(2+x)²

• f´(x) = 3x²·(2+x)

• f´(x) = 3x² + (2+x)

• f´(x) = 3x²(2+x)²+2x³(2+x)

• f´(x) = 3x²·(2+x)²+x³·(1+x)