Bài kiểm tra xác suất

Cho A và B là hai biến cố thỏa mãn: P(A) = 0,4; P(B) = 0,5 và P(A∪B)=0,6.

Tính xác suất của biến cố AB.

• 0,4

• 0,3

• 0,65

• 0,2

Answer explanation

Ta có: P(A) + P(B) = 0,9 ≠ P(A∪B) = 0,6

→ A và B là 2 biến cố không xung khắc

→ P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(AB)

→ P(AB) = 0,3

Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi A là biến cố: "Số chấm thu được là số chẵn" và C là biến cố: "Số chấm thu được là số nhỏ hơn 4".

Mô tả biến cố giao AC.

• {2}

• {2, 6}

• {1, 2, 3}

• {1, 2, 3, 5, 6}

Answer explanation

A = {2; 4; 6}

C = {1; 2; 3}

→AC = {2}

Cho P(A)=0,5; P(B)=0,4 và P(AB)=0,2.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

• Hai biến cố A và B không thể cùng xảy ra.

• Ta có P(A∪B) = P(A) + P(B) = 0,9.

• Hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập.

• Hai biến cố A và B là 2 biến cố xung khắc.

Answer explanation

P(A) . P(B) = 0,2 = P(AB)

→ A và B là hai biến cố độc lập

Trong một đội tuyển có 2 vận động viên An và Bình thi đấu với xác suất chiến thắng lần lượt là 0,7 và 0,6. Giả sử mỗi người thi đấu một trận độc lập nhau.

Tính xác suất để đội tuyển thắng ít nhất một trận.

• 0,26

• 0,38

• 0,42

• 0,88

Answer explanation

Gọi A là biến cố "Vận động viên An chiến thắng", P(A) = 0,7.

B là biến cố "Vận động viên Bình chiến thắng", P(B) = 0,6.

A∪B là biến cố "Đội tuyển thắng ít nhất một trận".

A và B là hai biến cố xung khắc

→ P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0,7 + 0,6 - 0,7.0,6 = 0,88.

Hộp thứ nhất đựng 4 bi xanh được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Hộp thứ hai đựng 3 bi đỏ được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Gọi A là biến cố: "Tổng các số ghi trên 2 bi là 5". B là biến cố: "Tích các số ghi trên 2 bi là số chẵn"

Khẳng định nào sau đây đúng?

• P(AB) = 1/6

• Biến cố A không xung khắc với biến cố B

• P(AB) = 1/3

• Biến cố A xung khắc với biến cố B