Potenzen mit rationalen Exponenten

Welche Rechenregel gilt für Potenzen mit rationalen Exponenten?

• a^(m/n) = a^(m/n)

• a^(m/n) = a^(n/m)

• a^(m/n) = n/m * a^m

• a^(m/n) = (a^m)^(1/n) = nth root of a^m

Wie kann man Potenzen mit rationalen Exponenten umformen, um sie zu vereinfachen?

• Den Exponenten als negative Zahl schreiben und Potenzregeln anwenden.

• Den Exponenten als Dezimalzahl schreiben und Potenzregeln anwenden.

• Den Exponenten als Bruch schreiben und Potenzregeln anwenden.

• Den Exponenten ignorieren und die Basis alleine betrachten.

Berechne 2^0.5

• 1.999

• 1.618

• 1.414

• 1.732

Vereinfache (3^2)^0.5

• 3

• 1.5

• 9

• 6

Was ist 4^(1/2) * 4^(1/3)?

• 2

• 16

• 8

• 6

Welche Regel gilt für das Potenzieren einer Potenz mit rationalen Exponenten?

• Subtrahieren der Exponenten

• Dividieren der Exponenten

• Multiplizieren der Exponenten

• Addieren der Exponenten

Berechne (5^2)^0.5

• 10

• 3

• 25

• 5

Vereinfache 8^(2/3)

• 16

• 64

• 2

• 4

Was ergibt 9^(3/2)?

• 81

• 36

• 18

• 27

Wie kann man Potenzen mit rationalen Exponenten in Wurzeln umwandeln?

• a^(m/n) = n√(a^m)

• a^(m/n) = n√(a^n)

• a^(m/n) = n√(a) ^ m

• a^(m/n) = n√(a) * m