Викторина по №12 из ЕГЭ (база)

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK=15, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 20. Найдите боковую сторону AB.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 97°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC=20, sin∠A=0,35. Найдите длину отрезка BH.

В треугольнике ABC известно, что BC=24, sin∠A=2/9​, внешний угол при вершине C равен 150°. Найдите AB.

В треугольнике ABC известно, что BC=√3​, AC=2√3​, внешний угол при вершине C равен 120°. Найдите AB.

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=16, высота BK, проведённая к основанию, равна 6. Точка P — середина стороны BC. Найдите длину отрезка KP.

Стороны параллелограмма равны 4 и 18. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 9. Найдите длину высоты, опущенной на бо́льшую сторону параллелограмма.

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 6 и 2 соответственно. Площадь трапеции равна 68. Найдите площадь треугольника ABC.

ABCDEFGHJK — правильный десятиугольник. Найдите угол ECJ. Ответ дайте в градусах.