Funciones Trigonométricas de la Suma y Diferencia

¿Cuál es la fórmula para la suma de dos ángulos en las funciones trigonométricas?

• sen(a + b) = sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b) y cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sen(a)sen(b)

• sen(a + b) = sen(a)sen(b) + cos(a)cos(b)

• cos(a + b) = cos(a) + cos(b)

• tan(a + b) = tan(a) + tan(b)

Resuelve el siguiente problema: Si sen(x) = 3/5 y cos(y) = 4/5, encuentra el valor de sen(x+y).

• 3/4

• 1/5

• 24/25

• 2/5

Aplica la propiedad de la tangente para encontrar el valor de tan(π/4 + π/6).

• tan(π/4 + π/6) = (tan(π/4) + tan(π/6)) / (1 - tan(π/4) * tan(π/6)) = (1 + √3/3) / (1 - 1*√3/3) = (1 + √3/3) / (1 - √3/3) = 2 + √3

• tan(π/4 + π/6) = tan(π/4) - tan(π/6)

• tan(π/4 + π/6) = tan(π/4) * tan(π/6)

• tan(π/4 + π/6) = tan(π/4) + tan(π/6)

¿Cuál es la fórmula para la diferencia de dos ángulos en las funciones trigonométricas?

• sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

• cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

• tan(a - b) = tan(a) - tan(b)

• cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Resuelve el siguiente problema: Si cos(a) = 1/2 y sen(b) = √3/2, encuentra el valor de cos(a-b).

• 2/3

• 1/2

• 1/3

• 3/4

Demuestra la identidad trigonométrica: sen(x+y) = sen(x)cos(y) + cos(x)sen(y).

• sen(x+y) = cos(x)cos(y) - sen(x)sen(y)

• sen(x+y) = cos(x+y)

• sen(x+y) = sen(x)sen(y) + cos(x)cos(y)

• sen(x+y) = sen(x)cos(y) + cos(x)sen(y)

Calcula el valor de cos(π/3 - π/6) utilizando la fórmula de diferencia de ángulos.

• El valor de cos(π/3 - π/6) es 1/2 * √3/2 + √3/2 * 1/2 = √3/4 + √3/4 = √3/2

• 2/3

• 1/2

• 1/4

Resuelve el siguiente problema: Si tan(u) = 5/12, encuentra el valor de sen(2u) utilizando una identidad trigonométrica.

• sen(2u) = 2 * (5/12) = 10/12

• sen(2u) = (5/12) * (5/12) = 25/144

• sen(2u) = 2 * (5/13) * (12/13) = 120/169

• sen(2u) = 2 * (5/12) * (5/12) = 50/144

Aplica la propiedad de la cotangente para encontrar el valor de cot(π/3 - π/4).

• cot(π/3 - π/4) = cot(π/3) * cot(π/4) - 1 / tan(π/3) * tan(π/4)

• cot(π/3 - π/4) = cot(π/3) * cot(π/4) + 1 / tan(π/3) * tan(π/4) = (√3/3 * 1) + 1 / (√3 * 1) = √3/3 + 1/√3 = (2 + √3) / 3

• cot(π/3 - π/4) = cot(π/3) - cot(π/4)

• cot(π/3 - π/4) = cot(π/3) + cot(π/4)

Demuestra la identidad trigonométrica: cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sen(x)sen(y).

• cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sen(x)sen(y)

• cos(x-y) = cos(x)sen(y) + sen(x)cos(y)

• cos(x-y) = cos(x) - cos(y) + sen(x)sen(y)

• cos(x-y) = cos(x)cos(y) - sen(x)sen(y)