การแจกแจงทวินาม

ให้ตัวแปรสุ่ม Y คือ จำนวนครั้งที่ได้แต้มเป็นจำนวนคู่ จากการทอดลูกเต๋าเที่ยงตรง 1 ลูกจำนวน 8 ครั้ง จงหาค่าความแปรปรวนของตัวแปรสุ่ม Y

ให้ตัวแปรสุ่ม Y คือ จำนวนครั้งที่ได้แต้มเป็นจำนวนคู่ จากการทอดลูกเต๋าเที่ยงตรง 1 ลูกจำนวน 8 ครั้ง จงหาค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่ม Y

พนักงานจะสุ่มสินค้า 5 ชิ้น จากแต่ละกล่องเพื่อตรวจสอบคุณภาพสินค้า โดยความน่าจะเป็นที่สินค้าแต่ละชิ้นจะชำรุดเป็น 0.05 ถ้าตรวจพบสินค้าชำรุดไม่เกิน 1 ชิ้น สินค้ากล่องนั้นจะผ่านการตรวจสอบคุณภาพ ถ้าต้องตรวจสินค้า 100 กล่อง จะมีสินค้าที่ผ่านการตรวจคุณภาพประมาณกี่กล่อง

ความน่าจะเป็นที่ผู้ป่วยแต่ละคนจะหายจากโรคมะเร็งเป็น 0.5 ถ้านักวิจัยสุ่มผู้ป่วยโรคมะเร็งที่มารับการรักษาด้วยสมุนไพรนี้จำนวน 6 คน จงหาค่าคาดหมายของจำนวนผู้ป่วยที่หายจากโรคมะเร็ง

ความน่าจะเป็นที่ผู้ป่วยแต่ละคนจะหายจากโรคมะเร็งเป็น 0.5 ถ้านักวิจัยสุ่มผู้ป่วยโรคมะเร็งที่มารับการรักษาด้วยสมุนไพรนี้จำนวน 6 คน จงหาความน่าจะเป็นที่จะมีผู้ป่วยหายจากโรคมะเร็งอย่างน้อย 3 คน

ความน่าจะเป็นที่เด็กหญิงอ้อยจะซื้อชานมไข่มุกในแต่ละวันเท่ากับ 0.9 จงหาความน่าจะเป็นที่เด็กหญิงอ้อยจะซื้อชานมไข่มุกไม่เกิน 2 วันในหนึ่งสัปดาห์

ในการโยนเหรียญที่ไม่เที่ยงตรงเหรียญหนึ่ง พบว่า ความน่าจะเป็นที่เหรียญขึ้นก้อยในการโยนเหรียญแต่ละครั้งเท่ากับ 0.6 ให้ตัวแปรสุ่ม X คือ จำนวนครั้งที่เหรียญขึ้นหัวจากการโยนเหรียญนี้ 6 ครั้ง โดยเฉลี่ยแล้วเหรียญจะขึ้นหัวกี่ครั้ง

ในการโยนเหรียญที่ไม่เที่ยงตรงเหรียญหนึ่ง พบว่า ความน่าจะเป็นที่เหรียญขึ้นก้อยในการโยนเหรียญแต่ละครั้งเท่ากับ 0.6 ให้ตัวแปรสุ่ม X คือ จำนวนครั้งที่เหรียญขึ้นหัวจากการโยนเหรียญนี้ 6 ครั้ง จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่ม X

ความน่าจะเป็นที่รถยนต์แต่ละคันจะเปลี่ยนช่องทางการเดินรถในพื้นที่ห้าม (เส้นทึบ) เป็น 0.75 ถ้าสุ่มรถยนต์ที่วิ่งผ่านป้อมควบคุมสัญญาณไฟจราจรบริเวณสี่แยกนี้มา 9 คัน จงหา ค่าคาดหมายของจำนวนรถยนต์ที่เปลี่ยนช่องเดินรถในพื้นที่ห้าม (เส้นทึบ)