Ableiten Quiz

Frage 1: Berechnen Sie die Ableitung von f(x) = (2x^2 + 3x)^3 mithilfe der Kettenregel.

• 3(2x^2 + 3x)^2 * (8x + 3)

• 6(2x^2 + 3x) * (4x + 3)

• 3(2x^2 + 3x)^2 * (4x + 3)

• 3(4x^2 + 9x)^2 * (4x + 3)

Frage 2: Bestimmen Sie die Ableitung von g(x) = sin(x) * cos(x) unter Verwendung der Produktregel.

• g'(x) = sin^2(x) + cos^2(x)

• g'(x) = cos^2(x) - sin^2(x)

• g'(x) = 2cos(x) - 2sin(x)

• g'(x) = sin(x) + cos(x)

Frage 4: Wie lautet die zweite Ableitung von y(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5x?

• y''(x) = 8x^2 - 2x + 5

• y''(x) = 24x - 4

• y''(x) = 16x^2 - 3x + 5

• y''(x) = 12x^2 - 4x + 5

Frage 5: Berechnen Sie die dritte Ableitung von f(x) = e^(2x) unter Verwendung der Kettenregel.

• 16e^(2x)

• 8e^(2x)

• 4e^(2x)

• 2e^(2x)

Frage 7: Welche ist die Ableitung von h(x) = (3x^2 + 1) / (x - 2) unter Verwendung der Quotientenregel?

• (6x(x-2) + (3x^2 + 1)) / (x-2)^2

• (6x(x-2) - (3x^2 + 1)) / (x-2)^2

• (6x(x-2) - (3x^2 - 1)) / (x-2)^2

• (3x^2 - 1) / (x-2)

Frage 8: Wie lautet die vierte Ableitung von y(x) = 5x^4 - 3x^3 + 2x^2?

• y''''(x) = 60x

• y''''(x) = 120x

• y''''(x) = 20x

• y''''(x) = 200x

Frage 9: Berechnen Sie die fünfte Ableitung von f(x) = cos(3x) unter Verwendung der Kettenregel.

• -243cos(3x)

• 15cos(3x)

• -81cos(3x)

• 9cos(3x)

Frage 10: Bestimmen Sie die Ableitung von g(x) = e^x * sin(x) unter Verwendung der Produktregel.

• g'(x) = e^x * cos(x) - e^x * sin(x)

• g'(x) = e^x * cos(x) + e^x * sin(x)

• g'(x) = e^x * cos(x) - e^x * cos(x)

• g'(x) = e^x * sin(x) - e^x * cos(x)