DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR Y APLICACIONES

Olivia, Luna y David están compitiendo en un desafío matemático. ¿Cuál es la tercera derivada de la función f(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 7x + 9?

• f'''(x) = 72x

• f'''(x) = 24x^2 - 6x + 5

• f'''(x) = 12x^3 - 6x^2 + 10x - 7

• f'''(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 7x + 9

¿Cuál es la quinta derivada de la función g(x) = 2x^5 + 3x^4 - 6x^3 + 4x^2 - 9x + 1?

• g'''''(x) = 120

• g'''''(x) = 360

• g'''''(x) = 480

• g'''''(x) = 240

¿Cuál es la segunda derivada de la función h(x) = 4x^3 - 6x^2 + 8x - 2?

• h''(x) = 12x^3 - 12x^2 + 8x

• h''(x) = 24x - 12

• h''(x) = 12x^2 - 12x + 8

• h''(x) = 12x^2 - 12x - 2

¿Cuál es la derivada de la función de posición s(t) = 3t^3 - 2t^2 + 5t - 7?

• s'(t) = 9t^2 - 2t + 5

• s'(t) = 9t^3 - 4t^2 + 5t - 7

• s'(t) = 9t^2 - 4t + 5

• s'(t) = 6t^3 - 4t^2 + 5t - 7

Encuentra la derivada de la función de posición r(t) = 2t^4 + 3t^3 - 6t^2 + 4t - 9

• r'(t) = 4t^5 + 9t^4 - 12t^3 + 4t^2

• r'(t) = 8t^4 + 9t^3 - 12t^2 + 4t

• r'(t) = 16t^3 + 6t^2 - 12t + 4

• r'(t) = 8t^3 + 9t^2 - 12t + 4

¿Cuál es la derivada de la función de posición p(t) = 4t^3 - 6t^2 + 8t - 2?

• p'(t) = 16t^3 - 12t^2 + 8t

• p'(t) = 8t^3 - 6t^2 + 4t

• p'(t) = 12t^2 - 12t + 8

• p'(t) = 12t^3 - 12t^2 + 8t^2

¿Cuál es la derivada de la función de velocidad u(t) = 4t^3 + 6t^2 - 12t + 4?

• u'(t) = 16t^3 + 12t^2 - 12t

• u'(t) = 4t^4 + 6t^3 - 12t^2 + 4t

• u'(t) = 12t^2 + 12t - 12

• u'(t) = 8t^2 + 6t - 12

Arjun, Mia y Maya están participando en una carrera. ¡Calcula la derivada de la función de velocidad w(t) = 8t^2 - 12t + 8 para averiguar quién llegará primero a la línea de meta!

• w'(t) = 4t^2 - 6t + 4

• w'(t) = 16t + 12

• w'(t) = 8t^2 - 12t

• w'(t) = 16t - 12

En una carrera divertida, el objeto de Zoe, Anika y Mason se mueve a lo largo de una línea recta de tal manera que su posición en el tiempo t está dada por s(t) = 2t^3 - 3t^2 + 4t - 1. Encuentra la velocidad y la aceleración del objeto en el tiempo t = 2.

• La velocidad en t=2 es 30 y la aceleración en t=2 es 45.

• La velocidad en t=2 es 25 y la aceleración en t=2 es 35.

• La velocidad en t=2 es 20 y la aceleración en t=2 es 30.

• La velocidad en t=2 es 28 y la aceleración en t=2 es 40.