ascenso 7

Una docente tiene como propósito construir la noción de número primo. Para ello está diseñando una actividad inicial.

¿Cuál de las siguientes actividades es más pertinente para lograr su propósito?

• Entregar piezas de forma cuadrada y del mismo tamaño hechas de cartulina. Pedir que

  formen todas las regiones rectangulares posibles con 2, 3, hasta 10 piezas. Solicitar que

  registren la cantidad de piezas con las que se pudo formar una sola región, así como las

  que hay en su largo y ancho. Orientar para que, en base a estas cantidades, digan qué

  entienden por un número primo.

• Entregar una lista de números del 2 al 50. Pedir que tachen los múltiplos de 2 a excepción

  del número 2. Luego, considerar el siguiente número no tachado, el cual es 3, como

  número primo y tachar sus múltiplos. Hacer lo mismo con 5 y 7. Decir que los números

  no tachados son números primos.

• Entregar una ficha de actividades en la que se debe aplicar procedimientos para

  descomponer un número en factores. Explicar cómo se debe hacer esta descomposición

  y que los números obtenidos al realizar este procedimiento de factorización son primos.

Una docente presentó a sus estudiantes el registro de las temperaturas máximas y mínimas de una ciudad durante una semana.

• Pedirles que representen, en una recta numérica, los números enteros que corresponden

  a la temperatura máxima y a la mínima de cada día. Luego, preguntarles por el número

  que se ubica más a la izquierda y más a la derecha para reconocer el menor y el mayor

  valor.

• Pedirles que expresen los números enteros de la tabla como temperaturas por encima,

  igual o debajo de cero. Luego, preguntarles cuál es la mayor o menor de las temperaturas

  por debajo y por encima de cero, y qué significan estas temperaturas en la situación.

• Pedirles que formen subconjuntos con los números negativos, el cero y los positivos que representan las temperaturas registradas. Luego, proponerles otros números para que los clasifiquen en estos subconjuntos mencionados.

Una docente presentó a sus estudiantes el registro de las temperaturas máximas y mínimas de una ciudad durante una semana.

La docente preguntó a los estudiantes por la diferencia en grados Celsius (°C) que hay entre

la temperatura máxima y la mínima en esta ciudad el día miércoles.

Uno de los estudiantes respondió lo siguiente: “La temperatura máxima el día miércoles fue

12 °C y la mínima, -4 °C. Por tanto, la diferencia entre ambas es 8 °C”.

La docente tiene como propósito brindar retroalimentación para que el estudiante reflexione

sobre su error.

¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es pertinente para este propósito?

• Solicitarle que vuelva a realizar la sustracción y decirle que la diferencia entre 12 y -4

  es igual a 16. Luego, preguntarle cuál es la diferencia entre la temperatura máxima y la

  mínima en otros días de la semana como, por ejemplo, el domingo.

• Solicitarle que represente en una recta numérica los números enteros que corresponden

  a la temperatura máxima y a la mínima que fueron pedidas, y preguntarle por la cantidad

  de unidades que separan a ambos números en la recta.

• Solicitarle que escriba el número +12, el signo “menos” de la sustracción y seguidamente

  el número -4. Luego, preguntarle por el signo que resulta al multiplicar “menos por

  menos” e indicarle que resuelva la operación.

Los estudiantes del aula de segundo grado están construyendo cajas en forma de paralelepípedo. Las medidas del molde para la caja se muestran a continuación:

Sabiendo que las dimensiones de cada pliego de cartulina son 70 cm y 100 cm, y que los estudiantes dibujarán los moldes en estos pliegos de cartulina, luego cortarán y formarán las cajas, ¿Cuántos ejemplares de una sola pieza se podrán obtener como máximo de un pliego de esta cartulina?

• 9 moldes.

• 10 moldes.

• 11 moldes.

Los estudiantes del aula de segundo grado están construyendo cajas en forma de paralelepípedo. Las medidas del molde para la caja se muestran a continuación: Uno de los estudiantes pensó que, si le sumara una cantidad de centímetros a una de las dimensiones de la caja y le restara esa misma cantidad a otra dimensión, el volumen de la caja se mantendría constante.

Luego, llamó al docente y le compartió su forma de pensar: “Profesor, si yo aumento 2 cm a

la altura de la caja para que mida 14 cm en lugar de 12 cm y disminuyo 2 cm al ancho de la

caja para que mida 6 cm en lugar de 8 cm, el valor del volumen no cambia porque lo que se

aumentó en una dimensión se quitó en otra”.

Al escuchar la intervención del estudiante, el docente desea brindarle una retroalimentación

que le permita reflexionar sobre su error.

¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es pertinente para este propósito?

• Pedirle que diga qué es el volumen y que calcule el volumen de la caja multiplicando las tres dimensiones. Solicitarle que suponga que la diferencia entre el ancho y la altura de una caja paralelepípeda es de 2 cm. Luego, preguntarle: "¿qué sucede con el volumen

  de la caja si, por ejemplo, el ancho fuera 10 cm y se le agrega 2 cm, y si la altura fuera 12 cm y se le quita 2 cm?".

• Pedirle que mencione las medidas de las tres dimensiones de la caja: altura, ancho y profundidad; y las medidas luego de agregar y quitar esa cantidad de centímetros a dos de las dimensiones. Luego, decirle amablemente que está en un error porque el volumen sí cambia. Finalmente preguntarle: "¿qué pasaría con el volumen de la caja si la cantidad

  que se agrega y quita fuera 5 cm?".

• Pedirle que explique qué entiende por volumen y cómo se calcula en el caso de una caja con forma de paralelepípedo. Luego, preguntarle si, dado dos factores, siempre que se agrega una cantidad a uno de ellos y se quita esa misma cantidad al otro, ¿el producto se mantiene constante? Finalmente, solicitarle que compruebe si con las medidas dadas el volumen de la caja varía o no al modificar dos de sus dimensiones.

En una IE, algunos estudiantes deciden emprender un negocio de dulces de chocolate con relleno de diferentes sabores, los cuales serán vendidos en cajas. Los estudiantes se distribuyen para realizar una de las siguientes labores: elaboración, empaquetado y venta de dulces.

Los dulces de chocolate son de forma esférica, cada uno mide 4 cm de diámetro y serán colocados en cajas cuyas medidas son 12 cm, 8 cm y 4 cm. Se desea saber qué cantidad de dulces como máximo caben en cada caja. Para ello, uno de los estudiantes realiza los siguientes cálculos:

• Considerar que la cantidad de dulces en cada caja se determina al dividir el volumen de

  la caja entre el volumen de cada dulce.

• Considerar que la cantidad de dulces de chocolate se obtiene al aproximar el cociente al

  siguiente número entero.

• Considerar solo una cifra decimal en el divisor al realizar la división.

Un docente propone algunas tareas para recoger información sobre la comprensión de los estudiantes en relación con el perímetro de figuras bidimensionales. Una de las tareas se muestra a continuación:

Las dimensiones de un rectángulo C son 3 cm y 7 cm. Si una de sus dimensiones se cuadruplica y la otra se mantiene constante, se forma un rectángulo D.

¿Qué se puede concluir del perímetro del rectángulo D con respecto al perímetro del rectángulo C?

• Considerar que existe una relación proporcional entre área y perímetro.

• Creer que si el perímetro de una figura aumenta, su área siempre aumenta.

• Confundir el procedimiento para calcular el perímetro con el procedimiento para calcular

  el área.

• Entregar cartulinas para que construya los rectángulos A y B haciendo uso de instrumentos

  de medida como la regla. Luego, preguntar: “Si las medidas de las dimensiones del

  rectángulo A se triplican, ¿qué pasará con el área? Si las medidas de las dimensiones del

  rectángulo A se cuadruplican, ¿qué pasará con el área?”. Finalmente, pedir que explique

  sus respuestas usando vocabulario geométrico.

Aprovechando que la IE cuenta con amplias zonas destinadas a jardines, el docente ha diseñado la siguiente actividad de aprendizaje:

1. Asignar a cada equipo de estudiantes una parcela de tierra de forma rectangular cuyas dimensiones sean 4 m y 5 m.

2. Indicar que, a 1 m del punto de intersección de las diagonales de la parcela, y siempre a esa misma distancia, se sembrarán la mayor cantidad de geranios posible.

3. Pedir a los estudiantes que marquen el lugar en el que sembrarán los geranios.

4. Solicitar que expliquen cómo determinaron la forma del lugar donde sembrarán los geranios.

¿Cuál es el principal propósito de aprendizaje de la actividad planteada?

• Que los estudiantes expresen la ecuación de la circunferencia a partir de un contexto

  cotidiano.

• Que los estudiantes representen una circunferencia al interior de un rectángulo a partir

  de un contexto cotidiano.

• Que los estudiantes demuestren la relación que existe entre los elementos de la

  circunferencia a partir de un contexto cotidiano.