Ôn tập cuối kì Toán 12

Hàm số y = x - 2 / x + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• (-∞; -1) và (-1; +∞)

• (-∞; -1)

• R\{-1}

• (-∞; -1) ∪ (-1; +∞)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x | f'(x) | f(x) -∞ | 13 | +∞ | - | 0 | + | 0 | - | +∞+∞ | -1 -1 | 22 | -∞-∞ Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• (1; 3)

• (1; +∞)

• (-∞; 3)

• (-1; 2)

Tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f(x) = x - m / x + 1 đồng biến trên từng khoảng xác định là?

• S = (-∞; 1)

• S = (-1; +∞)

• S = [-1; +∞)

• S = (-∞; -1)

Cho hàm số g(x) có đạo hàm g'(x) = (x - 1)^2 / (3 - x)^2 + 2021(x + 1) và liên tục trên R. Khi đó, hàm số g(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

• 1

• 3

• 0

• 2

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x | f'(x) | f(x) -∞ | -2 | 3 | +∞ | - | 0 | + | 0 | - | +∞+∞ | 44 | -3 -3 | -∞-∞ Điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng?

• x = -2

• x = 4

• x = -3

• x = 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1/3x^3 - mx^2 + (m^2 - m - 1)x đạt cực đại tại x = 1.

• m = 2

• m = 0

• m = 1

• m = 3

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 3 / x + 1 trên đoạn [0; 1] lần lượt bằng?

• -1 và 3

• -3 và -1

• 1 và -3

• -1 và -3

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] bằng?

• 2

• -2

• 4

• 1

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 3x + 4 / x^2 trên khoảng (0; +∞).

• m = 3√9

• m = 33/5

• m = 2√9

• m = 7

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2x + 3 / x - 3 là?

• x = -1

• x = 3

• x = -3

• x = 2