Aplicații ale determinanților în geometrie

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(-2;3), B(1;1), C(4;-1) D(-3;-1)

• A,B,D sunt coliniare

• B,C,D sunt coliniare

• A,B,C sunt coliniare

• A,D,O sunt coliniare

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(-2;3), B(1;1), C(4;-1) D(-3;-1). Aria triunghiului ABD este:

• 14

• 12

• 6

• 7

Se dau punctele A(-2;3), B(1;1), C(4;-1) D(-3;-1). Ecuația dreptei AC este :

• 2x+3y-5=0

• 4x+6y-11=0

• 2x+3y=-5

Se dau punctele A(-2;3), B(1;1), C(4;-1) D(-3;-1). Ecuația paralelei prin D la AC este:

• 3x+2y-11=0

• 3x+2y+11=0

• 2x+3y-9=0

• 2x+3y+9=0

Se dau punctele A(-2;3), B(1;1), C(4;-1) D(-3;-1). Ecuația dreptei perpendiculare din D pe AC este:

• 2x-3y+9=0

• 3x-2y+7=0

• 3x+2y+9=0

• 2x+3y+7=0

Se dau punctele A(-2;3), B(1;1), C(4;-1) D(-3;-1). Distanța de la D la dreapta AB este:

Se dau punctele A(-2;3), B(1;1), C(4;-1) D(-3;-1). Distanța de la D la A este:

• 4

• 5

Se dau punctele A(-2;3), B(1;1), C(4;-1) D(-3;-1). Lungimea medianei din C a triunghiului BCD este :

• 5

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(-2;3), B(1;1), C(4;-1) D(-3;-1). Aria patrulaterului ABOD este:

• 8

• 16

Determinați m real pentru care punctele A(m, m+2), B(m, 3) şi C(1, 3) sunt coliniare

• m = 1

• m = -1