GBI Tut 04

Was bindet am stärksten in der Aussagenlogik?

• → (Impliziert)

• ∨ (Oder)

• ∧ (Und)

• ¬ (Nicht)

Was ist die Anzahl der Interpretationen für eine Variablenmenge mit k ∈ N+ Aussagevariablen?

• 2^k

• k^2

• 2*k

• k!

Was ist die Definition einer Booleschen Funktion? (k steht für die Anzahl der Aussagenvariablen)

• Eine Funktion f:B→B^k.

• Eine Funktion f:B^k→B.

• Eine Funktion f:B→B.

• Eine Funktion f:B^k→B^k.

Was bedeutet es, wenn eine Interpretation I Modell für eine Formel G ist?

• val_I(G) = w.

• val_I(G) = f.

Was bedeutet es, wenn eine Formel G erfüllbar ist?

• Es gibt (mindestens) eine Interpretation, sodass val_I(G) = f.

• Es gibt keine Interpretation, sodass val_I(G) = w.

• Es gibt keine Interpretation, sodass val_I(G) = f.

• Es gibt (mindestens) eine Interpretation, sodass val_I(G) = w.

• Es gibt (mindestens) ein Modell für sie.
  

Was bedeutet es, wenn eine Formel G eine Tautologie ist?

• Für einige Interpretationen ist die gesamte aussagenlogische Formel wahr.

• Für keine Interpretation ist die gesamte aussagenlogische Formel wahr.

• Für die Hälfte der Interpretationen ist die gesamte aussagenlogische Formel wahr.

• Für jede Interpretation ist die gesamte aussagenlogische Formel wahr.

Was sind äquivalente Formeln?

• Zwei Formeln G und H heißen äquivalent, wenn für jede Interpretation I gilt: val_I(G) = val_I(H)

• Zwei Formeln G und H heißen äquivalent, wenn für die Hälfte der Interpretationen I gilt: val_I(G) = val_I(H)

• Zwei Formeln G und H heißen äquivalent, wenn für keine Interpretation I gilt: val_I(G) = val_I(H)