Mécanique des fluides

Comment traduit-on mathématiquement qu'un écoulement est incompressible ? irrotationnel ? Que peut-on dire de la vitesse lorsque l'écoulement est irrotationnel ?

Donner l'expression du débit volumique D_v à travers une surface. Que peut-on dire de ce débit au travers d'une surface fermée dans le cas d'un écoulement incompressible ?

• Cela peut être dû au fluide qui est incompressible.

Qu'est-ce que l'approximation des milieux continus ?

• Il s'agit de préciser l'échelle à laquelle les modèles développés sont valables.

• Cette échelle doit être beaucoup plus grande que la distance entre molécules de fluide et beaucoup plus petite que les dimensions caractéristique des l'écoulement.

• On se place typiquement à des échelles de l'ordre de 0,1 micromètre dans les liquides à 100 micromètre dans les gaz à température et pression ambiante.

Expliquer les deux techniques de description d'un écoulement.

• La description lagrangienne où l'on suit une particule de fluide le long de l'écoulement. On trace ainsi les lignes de courant.

• La description eulérienne où l'on fixe le temps et on regarde les grandeurs en tout point du fluide.

Donner l'expression de l'équation de Navier-Stockes. Détailler la signification physique de chaque terme.

Quelles sont les conditions d'applications de l'équation de Navier-Stockes ?

• masse volumique uniforme

• écoulement incompressible

Qu'est-ce qu'un fluide newtonien ? Parfait ?

• Un fluide est dit newtonien lorsque sa viscosité dynamique ne dépend pas des contraintes appliquées au fluide.

• Un fluide est dit parfait lorsqu'il est non visqueux.