Lineare Linearität

Welche Bedingungen muss ein Vektorraum erfüllen?

• Geschlossen unter skalaren Addition

• Geschlossen unter Multiplikation von Elementen

• Geschlossen unter Addition von Elementen

• Geschlossen unter skalarer Multiplikation

• Besitzt kein Nullelement

Sei A eine n*n Matrix, B ihre Transponierte. Welche Aussagen stimmen?

• N(A) = N(2A)

• N(A) = N(A²)

• Rang(A) = Rang(B)

• N(A) = N(B)

• C(A) = R(B)

U1, U2 Vektorräume. Welche der gegebenen sind ebenfalls Vektorräume?

• a

• b

• c

• d

• e

Welche Aussagen stimmen?

• Erste

• Zweite

• Dritte

• Vierte

Welche Aussagen stimmen?

• Rang(A) = 3

• Rang(A) = 4

• Dim(Kern(A)) = 1

• Dim(Kern(A)) = 2

• Keine

Welche Aussagen stimmen?

(B 3-langer Kolonnenvektor, C 3-langer Reihenvektor)

• Erste

• Zweite

Was ist der Rang von A?

• Immer 4

• Immer 3

• 2, wenn k = ± 1, und 4 für andere Werte von k

• 3, wenn k = ± 1, und 4 für andere Werte von k

• 3, wenn k = 1, und 4 für andere Werte von k

Wie viele Lösungen hat Ax = b?

• Keine, wenn k = ± 1, und genau eine für andere Werte von k

• Unendlich viele, wenn k = ± 1, und keine für andere Werte von k

• Unendlich viele, wenn k = ± 1, und genau eine für andere Werte von k

• Immer unendlich viele

• Immer genau eine