Desafío de las Parábolas

¿Cuál es el vértice de la parábola?

• (0, 0)

• (2, 0)

• (0, 2)

• (2, 2)

Answer explanation

El vértice de la parábola se encuentra en el punto (0, 0), que es el origen. Este es el punto más bajo de la parábola si se abre hacia arriba, lo que lo convierte en la respuesta correcta.

¿En qué dirección se abre la parábola?

• Hacia arriba

• Hacia abajo

• Hacia la izquierda

• Hacia la derecha

Answer explanation

La parábola se abre hacia la izquierda cuando su ecuación tiene un término cuadrático negativo en la variable x. Esto indica que los valores de y aumentan a medida que x disminuye, formando una curva que se extiende hacia la izquierda.

¿Cuáles son las coordenadas del foco?

• (2, 0)

• (0, 2)

• (0, -2)

• (-2, 0)

Answer explanation

El foco de una hipérbola se encuentra en la dirección del eje mayor. Para la ecuación de la hipérbola centrada en el origen, el foco se ubica en (-c, 0) o (c, 0). En este caso, c=2, por lo que las coordenadas del foco son (-2, 0).

¿Cuál es la ecuación de la directriz?

• x = 2

• x = -2

• y = 2

• y = -2

Answer explanation

La directriz de una parábola se encuentra en la forma x = k, donde k es una constante. En este caso, la ecuación correcta es x = -2, que representa la posición de la directriz en el plano.

¿Cómo se puede calcular el vértice sin usar la ecuación de la directriz?

• Al evaluar x = 2

• Al evaluar x = -2

• Al evaluar y = 2

• Al evaluar y = -2

Answer explanation

Para calcular el vértice de una parábola, se puede evaluar el valor de x en 2, que es el punto donde la parábola alcanza su máximo o mínimo. Las otras opciones no son correctas para determinar el vértice.