ComPer - Matematică, Etapa națională - 2022-2023, Clasa a V-a

Dacă xz – yz + 100z = 2023 și z = 17, cu x, y, z numere naturale, numărul x – y este egal cu:

• a. 18

• b. 19

• c. 20

• d. 1923

Dacă 10000 = abc cu a, b, c numere naturale, b < 60, c < 60, atunci a + b + c are valoarea:

• a. 3

• b. 88

• c. 76

• d. 40

Numărul a = 20192020 + 20202021 + 20212022 + 20222023 are ultima cifră:

• a. 0

• b. 1

• c. 2

• d. 3

Volumul unui cub este 343 m3. Muchia cubului este:

• a. 9 m

• b. 8 m

• c. 7 m

• d. 3 m

Rezultatul calculului 20232 – 2022  2023 – 2022 este:

• a. 1

• b. 2022

• c. 2023

• d. 4 092 529

Un triunghi echilateral cu perimetrul 51 cm are latura egală cu a unui pătrat. Aria pătratului este:

• a. 289 cm2

• b. 68 cm2

• c. 2601 cm2

• d. 400 cm2

Media aritmetică a trei numere este 140, iar media aritmetică a primelor două numere este 90. Al treilea număr este:

• a. 240

• b. 200

• c. 100

• d. 50

Un dreptunghi are lungimea 10 cm. Dacă s-ar mări lungimea cu 5 cm și s-ar micșora lățimea cu 5 cm, aria dreptunghiului s-ar micșora cu 45 cm2. Lățimea dreptunghiului este:

• a. 3 cm

• b. 4 cm

• c. 5 cm

• d. 6 cm

Punctele A, B și C sunt coliniare în această ordine. Dacă punctele M și N sunt mijloacele segmentelor AB, respectiv BC, iar MN = 2023 cm, atunci segmentul AC are lungimea:

• a. 2023 cm

• b. 4046 cm

• c. 6069 cm

• d. 8092 cm

Ultima cifră a sumei 2 5 5   n n , unde n este număr natural, este:

• a. 0

• b. 1

• c. 5

• d. 9