U2. POLINOMIS

Pel Teorema del Residu comprova si és veritat o no que x = 3 és arrel de P(x) = 6x⁵-19x⁴+4x³-8x²+7x-6

• No és arrel perquè el residu és -30

• No és arrel perquè el residu és 25

• És arrel perquè el residu és 0

• No és arrel perquè el residu és -45

Pel Teorema del Residu comprova si és veritat o no que x = -4 és arrel de:

P(x)= 2x⁶+12x⁵+11x⁴-25x³-19x²-2x-23

• És arrel perquè el residu és 0

• No és arrel perquè el residu és 1

• No és arrel perquè el residu és -5

• No és arrel perquè el residu és 8

Pel mètode de Ruffini busca les arrels del polinomi:

P(x) = x³+3x²-6x-8 i la seva factorització.

• P(x) = (x+1)(x-2)(x+4)

  Les arrels són x=-1, x=2, x=-4

• P(x) = (x-2)(x+2)(x-3)

  Les arrels són x=2, x=-2, x=3

• P(x) = (x+1)(x-2)(x+4)

  Les arrels són x=1, x=-2, x=4

• No es pot factoritzar

Pel mètode de Ruffini busca les arrels del polinomi:

P(x) = x⁴+x²-20 i la seva factorització.

• P(x) = x(x-2)(x+3)

  Les arrels són x=0, x=2, x=-3

• P(x) = (x-2)(x+2)(x²+5)

  Les arrels són x=2, x=-2

• P(x) = (x-2)(x+2)(x+5)

  Les arrels són x=2, x=-2, x=-5

• No es pot factoritzar

Calcula la potència del binomi: (2x - 1)³

• 7x³-2x²+x-1

• 17x³-22x²+10x-15

• 8x³-12x²+6x-1

• x³-x²+x+1

Fes la potència: (x + 2)⁴

• x³+24x²+32x+16

• x⁵+8x⁴+24x³+2x

• x⁴+8x³+24x²+32x+16

• 5x⁴+24x³+16x²+2x+1

Escriu com una identitat notable les expressions següents:

a) 4a²+12a+9

b) 4x²-25

c) 4x²-4x+1

d) x²+5x+25

• a) (2x-1)²

  b) No és possible

  c) (x+3)(x-3)

  d) (2x+1)²

• a) 6a+3)²

  b) (x+5)(2x-5)

  c) No és possible

  d) (2x-1)²

• a) (x+2)(2x-2)

  b) (x+5)(2x-5)

  c) No és possible

  d) (x+5)²

• a) (2a+3)²

  b) (2x+5)(2x-5)

  c) (2x-1)²

  d) No és possible