enigme probs

1)  M. Jones a deux enfants. L'enfant aîné est une fille. Quelle est la probabilité que les deux enfants soient des filles ?

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M. Smith a deux enfants. Au moins l'un des deux est un garçon. Quelle est la probabilité que les deux enfants soient des garçons ?

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Il y a trois boites :

1 boîte contenant deux pièces d'or,

1 boîte contenant deux pièces d'argent,

1 boîte contenant une pièce d'or et une pièce d'argent.

La question est de calculer la probabilité, après avoir choisi une boite au hasard et retirée une pièce au hasard, si celle-ci se trouve être une pièce d'or, que la prochaine pièce tirée de la même case soit également une pièce d'or.

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Considérer une famille de deux enfants, dont au moins l'un des enfants est un garçon né un mardi. On se demande quelle est la probabilité que l'autre enfant soit un garçon aussi né un mardi

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3 prisonniers sont dans une cellule. Ils savent que 2 vont être condamnés à mort et 1 gracié, mais ils ne savent pas qui. L'un d'entre eux va voir le gardien et lui demande : « Je sais bien que tu ne peux rien me dire, mais tu peux au moins me montrer un de mes compagnons qui sera exécuté ». Le gardien réfléchit, se dit que de toute manière au moins l'un des deux autres prisonniers sera condamné, et s'exécute. Le prisonnier lui répond alors : « Merci, avant, j'avais une chance sur trois d'être gracié, et maintenant, j'ai une chance sur

• deux

• quatre

• trois

• six

Le jeu oppose un présentateur à un candidat. Ce joueur est placé devant trois portes fermées. Derrière l'une d'elles se trouve une voiture et derrière chacune des deux autres se trouve une chèvre. Il choisit la porte 1. Puis le présentateur ouvre la porte 3, qui n'est ni celle choisie par le candidat, ni celle cachant la voiture (le présentateur sait quelle est la bonne porte dès le début). Le candidat a alors le droit ou bien d'ouvrir la porte qu'il a choisie initialement, ou bien d'ouvrir la deuxième porte.

1. Que doit-il faire 

2. ET

3. Quelles sont ses chances de gagner la voiture en agissant au mieux ?

• Garder son choix et ouvrir la 1ere porte

  1 chance sur 2

• Garder son choix et ouvrir la 1ere porte

  2 chance sur 3

• Changer son choix et ouvrir la deuxième porte

  1 chance sur 2

• Changer son choix et ouvrir la deuxième porte

  2 chance sur 3