Logik

Welches ist keine Aussage?

• 2 ist irrational

• Für alle reellen Zahlen r gilt r + 1 > r

• Morgen gehe ich in die Schule.

• x ist teilbar durch 2

"Für alle" in Symbolen ist:

• ∈

• ∃
• ∀

• ∉

∈ bedeutet

• "Element von"

• "Teilmenge von"

• "Es existiert"

Die Negation von ∀x∈X ∃y∈Y : A(x,y) ist...

• ∃x∈X ∀y∈Y : nicht A(x,y)

• ∀x∈X ∃y∈Y : nicht A(x,y)

• ∃x∈X ∃y∈Y : A(x,y)

"A ⇒ B" sei wahr. Was ist sicher, immer falsch? (Multiple choice)

• A wahr, B wahr

• A wahr, B falsch

• A falsch, B wahr

• A falsch, B falsch

Sei R eine Relation auf der leeren Menge X = {}. Ist sie reflexiv?

• Ja

• Nein

Man muss zeigen, dass kein x∈X existiert mit einer Eigenschaft A(x). Welche (vielleicht äquivalente) Aussage muss man zeigen?

• ∀x∈X: A(x)

• ∃x∈X: A(x)

• ∀x∈X: nicht A(x)

• ∃x∈X: nicht A(x)

Negiere:∀x∈X: A(x) ⇒ B(x)

• Es existiert x∈X s.d. A(x) wahr, B(x) falsch.

• ∀x∈X: nicht A(x)

• ∀x∈X: nicht B(x)

• Es existiert x∈X s.d. A(x) falsch, B(x) wahr.