Интегралы

Как называется функция F(x) по отношению к функции f(x) на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка справедливо F'(x) = f(x)?

• Производная

• Первообразная

• Превосходная

• Функция интегрирования

Чему равна первообразная постоянной?

• 0

• 1

• с

• х

Найдите первообразную функции f(x) = x³

• F(x) = x² / 2

• F(x) = x⁴ / 4

• F(x) = x² / 2 + 3

• F(x) = x⁴ / 4 - 8

Может ли первообразная для заданной функции определяться неоднозначно?

• Да, может определяться неоднозначно

• Нет, всегда определяется однозначно

• Может определяться неоднозначно, если не задан интервал

• Может определяться неоднозначно, если функция показательная

Дифференцирование - это...

• Операция нахождения производной для заданной функции

• Операция нахождения первообразной для заданной функции

• Операция нахождения интеграла для заданной функции

• Операция нахождения дифференциала для заданной функции

Интегрирование - это...

• Операция нахождения производной для заданной функции

• Операция нахождения первообразной для заданной функции

• Операция нахождения интеграла для заданной функции

• Операция нахождения дифференциала для заданной функции

Какая фигура ограничана снизу отрезком [а, b] оси Ох, сверху графиком непрерывной функции y=f(x), а с боков отрезками прямых x=a, x=b?

• Многоугольник

• Интеграл

• Криволинейная трапеция

• Система координат

Что называют основанием криволинейной трапеции?

• Функцию y=f(x)

• Прямую х=а

• Прямую х=b

• Отрезок [a, b] на оси Ох

Как вычисляется площадь криволинейной трапеции?

• S = F(b) - F(a)

• S = ½ (a+b) h

• S = _a∫^b f(x) dx

• S = f(a+b) h

Как вычисляется интеграл _x∫^y f(x) dx ?

• F(y) - F(x)

• F(xy)dx

• F(x) - F(y)

• F(x+y)dx