Induktion und Relationen

Beim Schreiben eines Induktionsbeweises ist die Reihenfolge:

1) Induktionsschritt

2) "Wir machen eine Induktion über n"

3) Induktionsverankerung

4) Verwendung Induktionsvoraussetzung

• 2, 3, 1, 4

• 2, 3, 4, 1

• 1, 2, 3, 4

• 1, 3, 4, 1

Eine Äquivalenzrelation (equivalence relation) ist:

• antisymmetrisch

• transitiv

• symmetrisch

• reflexiv

In einem Ring gilt ab = 0 => a oder b = 0

• Wahr

• Falsch

Es gilt {1, 5, 3, 1} = {1, 3, 5}

• Wahr

• Falsch

Eine Teilordnung (order relation) ist:

• reflexiv

• symmetrisch

• transitiv

• antisymmetrisch

Die Relation, die durch Geschwister-sein erzeugt wird, ist:

• Reflexiv

• Symmetrisch

• Transitiv

• Antisymmetrisch

Die leere Relation (d.h. R = {}) auf X = {} ist:

• Reflexiv

• Transitiv

• Symmetrisch

• Antisymmetrisch