Chương 1. Hệ tiên đề

Mỗi hệ tiên đề cần thoả mãn yêu cầu cơ bản nào?

• Tính phi mâu thuẫn

• Tính độc lập

• Tính đầy đủ

• Tính đồng đều

Yêu cầu bắt buộc của một hệ tiên đề?

• Tính phi mâu thuẫn

• Tính độc lập

• Tính đầy đủ

Answer explanation

Hệ tiên đề Hinbe gồm

• 19 tiên đề, 6 khái niệm cơ bản

• 20 tiên đề, 6 khái niệm cơ bản

• 20 tiên đề, 5 khái niệm cơ bản

• 21 tiên đề , 6 khái niệm cơ bản

5 nhóm tiên đề của hệ tiên đề Hinbe

• Liên thuộc,

  thứ tự,

  bằng nhau,

  liên tục,

  song song,

• Liên thuộc,

  thứ tự,

  dời hình,

  liên tục,

  song song,

• phép cộng vecto,

  nhân vecto với số,

  số chiều,

  tích vô hướng,

  đặt vecto

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau;

• B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia;

• C. Một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại;

• D. Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì

• A. Hai góc so le trong bù nhau

• B. Hai góc đồng vị bằng nhau

• C. Hai góc trong cùng phía bằng nhau

• D. Hai góc đồng vị bù nhau

iên đề Euclid được phát biểu: “Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a ...”

• A. có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.

• B. có hai đường thẳng song song với a.

• C. có ít nhất một đường thẳng song song với a.

• D. có vô số đường thẳng song song với a.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

• B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau.

• C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau.

• D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng nhau.

Cho hai mặt phẳng (P),(Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d. Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng (P),(Q). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. a,d trùng nhau.

• B. a,d chéo nhau.

• C. a song song d.

• D. a,d cắt nhau.

Cho biết mệnh đề nào sau đây sai?

• A. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.

• B. Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng.

• C. Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng.

• D. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.