Diagnostinis matematikos testas. 2 variantas

1. Jeigu sinα+cosα=12, tai sin⁴α+cos⁴α=

3. Nelygybės −2cosx+2≤0 sprendiniai yra:

5. Materialusis taškas juda pagal dėsnį s(t) = 2t² – 8t + 13 tol, kol sustoja (čia s(t) – kelias metrais, t – laikas sekundėmis). Apskaičiuokite šio taško nueitą kelią.

6. Per kurį parabolės y = x² tašką reikia nubrėžti jos liestinę, kad ji būtų statmena tiesei y = –0,25x + 1?

7. Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = f(x) grafikas. Remdamiesi šiuo grafiku nustatykite, kuris teiginys apie funkcijos y = f(x) išvestinę y = f '(x) yra teisingas.

8. Uždaros stačiakampio gretasienio formos dėžės pagrindas – kvadratas, dėžės tūris 256 cm³. Medžiagos, iš kurios gaminamas dėžės dangtis ir dugnas, 1 cm² yra 4 kartus brangesnis už sienoms naudojamos medžiagos 1 cm². Apskaičiuokite, kokių matmenų turi būti ši dėžė, kad išlaidos medžiagoms būtų mažiausios.

9. Raskite funkcijos f(x) = 4x – 3 pirmykštę funkciją, kurios grafikas eina per tašką (0; 2).