CAO THỦ CASIO

Tìm nghiệm của phương trình sau:  $3^{x-1}\ =\ 27$

• x = 9

• x = 3

• x = 4

• x = 10

Phương trình  $\log_2^2x\ -5\log_2x\ +\ 4\ =0$ có 2 nghiệm  $x_1$; $x_2$khi đó tích  $x_1\cdot x_2$bằng:

• 16

• 36

• 22

• 32

Cho hàm số  $y\ =\ 3\sin x\ -4\sin^2x$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  $\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)$bằng:

• -1

• 3

• 1

• 7

Cho  $\int_0^1\frac{dx}{e^{x\ }+\ 1}=\ a\ +\ b\ln\frac{1\ +e}{2}$, với a,b là các số hữu tỉ. Tính  $S=a^3+b^3$

• S = 0

• S = 2

• S = -2

• S = 1

Tìm tập xác định D của hàm số  $y=\left(x^{4\ }-3x^2\ -\ 4\right)^{\sqrt[]{2}}$

•  $D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(4;+\infty\right)$

•  $D=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

•  $D=\left(-\infty;-2\right]\cup\left[2;+\infty\right)$

•  $D=\left(-\infty;+\infty\right)$

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số  $y=2^{x^3-x^2+mx\ }$ đồng biến trên [1;2]

•  $m>\frac{1}{3}$

•  $m\ge\frac{1}{3}$

•  $m\ge1$

•  $m\ \ge-1$

Cho số phức z thỏa mãn  $\left(3-i\right)\left(z+1\right)+\left(2-i\right)\left(\overline{z}+3i\right)=1-i$. Tính mô-đun của số phức  $w=\frac{i-z}{1+z}$

•  $\frac{\sqrt[]{82}}{4}$

•  $\frac{\sqrt[]{82}}{8}$

•  $\frac{2\sqrt[]{82}}{9}$

•  $\frac{3\sqrt[]{82}}{5}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A (0;1;2) trên mặt phẳng (P): x+y+z=0

• (-1; 0; 1)

• (-2; 0; 2)

• (-1; 1; 0)

• (-2; 2; 0)

Tìm số phức liên hợp của số phức  $z=i\left(3i+1\right)$

•  $\ \overline{z}=3-i$

•  $\ \overline{z}=-3+i$

•  $\ \overline{z}=3+i$

•  $\ \overline{z}=-3-i$

Tính tích phân  $\int_1^ex\ln xdx$

•  $I\ =\frac{1}{2}$

•  $I\ =\frac{e^2-2}{2}$

•  $I\ =\frac{e^2+1}{4}$ 

•  $I\ =\frac{e^2-1}{4}$