Див теңдеу

Орыстың кемеңгер математигі  ХІХ ғасыр соңында теңдеулер жүйесінің шешімін орнықтылыққа зерттеудің, және оның екінші әдісі деп аталатын өте жалпы түрдегі әдісін кім ұсынды?

• Лобачевский Н.И.

• Липман Б. А.  

• Лиабунин М.М.  

• Белькинд Л.Д.

• Ляпунов А.М;

Егер теңдеулер жүйесіне Gh аумағында анық таңбалыV (x)​функциясы, оның жүйеарқылы құрылған туындысы dVтұрақты таңбалы жəне таңбасыV(x)-ке қарама-қарсы немесе dt  нөлге тепе-тең, бар болса, онда жүйенің нөлдік шешіміЛяпунов бойынша орнықты. Бұл қандай теорема?

• Асимптотикалықорнықтылық туралы Ляпунов теоремасы

• Орнықтылық туралыЛяпунов теоремасы;

• Гурвиц теоремасы

• Барбашин-Красовскийтеоремасы  

• Орнықсыздық туралыЛяпунов теоремасы  

Төңірегіндегі барлықтраекториялары спиралдарболатын тұйық траекториялар қалай деп аталады.

• Шектік циклдер;

• Жартылай орнықты  

• Орнықты

• Дербестуындылы

• Орнықсыз

Егер t®¥ ұмтылғандаспирал траекториялар шектікциклге ұмтылса, онда шектік цикл қалай аталады?

• Дербестуындылы

• Жартылай орнықты

• Орнықсыз

• Орнықты

• Шектік циклдер

Егер шектік циклге жақын спиралдар t®¥ұмтылғанда, одан қашықтаса, онда шектік цикл қалай аталады?

• Орнықсыз

• Орнықты

• Жартылай орнықты

• Шектік циклдер

• Дербестуындылы

Егер шектік циклдің бір жағындағы траекториялар оғанжуықтап,екінші жағындағылародан қашықтаса онда шектікцикл қалай аталады?

• Орнықты

• Жартылай орнықты

• Шектік циклдер

• Орнықсыз

• Дербестуындылы

Белгісіз функцияларыбірнеше айнымалылардантəуелді болатын дифференциалдық теңдеулерқалай аталады?

• Орнықсыз

• Орнықты

• Шектік циклдер

• Жартылай орнықты

• Дербестуындылы

Матрицаның бас диагоналында көпмүшелік коэффициенттері а1, а2,…аnорналасқан. Бағандары алма кезек тек тақ немесе жұп коэффициенттерден құрылады. Барлық жетпейтін, яғни индекстері n – нен төмен немесе жоғары коэффициенттері 0 – мен толтырылады. Бұл қай теоремада?

• Гурвиц теоремасы

• Орнықсыздық туралыЛяпунов теоремасы  

• Барбашин-Красовскийтеоремасы  

• Орнықтылық туралыЛяпунов теоремасы

• Асимптотикалықорнықтылық туралы Ляпунов теоремасы

Қарастырылған көпмүшеліктер үшін Гурвиц шарттары ыңғайлы, алқандайкөпмүшеліктер үшін қолайсыз болды?

• Жоғарғыретті

• Орнықсыз

• Орнықты

• Дербестуындылы

• Жартылай орнықты

Коэффициенттері нақтыкөпмүшеліктің барлықтүбірлерінің нақты бөліктерітеріс таңбалы болуы үшін, Гурвиц матрицасының басдиагоналдық барлықминорларының оң қажеттілігі қандай?

• Дербес туындылы

• Жоғарғы ретті  

• Таңбалы болуы қажетті;

• Шектік циклды.

• Таңбасыз болуы қажетті