начало стереом

• 7

• 15

• 7,5

• 9,5

На рисунках 1 и 2 изображены прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ с основанием ABCD и его развертка. Найдите длину ломаной B₁D₁KB, если угол C₁B₁D₁ равен 60^о , CD равно 9 и точки B₁ ,D₁ , K, B лежат на одной прямой

(см. рис. 2).

• 27

Дана треугольная пирамида SABC. Точки К и М принадлежат ребрам SA и BC соответственно, точка N лежит на продолжении ребра SC (см. рис.).

Выберите три верных утверждения.

• прямая KM лежит в плоскости KMN

• прямая NМ лежит в плоскости BSC

• прямая NМ лежит в плоскости АВC

• прямая KМ лежит в плоскости АSC

• прямая KN лежит в плоскости АSC

• 4

• 8

На рисунке изображена правильная шестиугольная призма. Площадь прямоугольника FF₁E₁E равна 8. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

• 64

• 32

• 24

• 48

• 56

Основанием пирамиды является ромб, длина стороны которого равна 13, а одна из диагоналей – 10. Найдите сумму длин всех боковых ребер пирамиды, учитывая, что ее высота проходит через точку пересечения диагоналей ромба и равна 35.

• 72

АВСА₁ В₁ С₁ – правильная треугольная призма, все ребра которой равны 30. Точки P и K – середины ребер AA₁ и B₁C₁ соответственно, M принадлежит BC ,

BM:BC = 1: 3. Найдите длину отрезка, по которому плоскость, проходящая через точки M, P, K, пересекает грань В₁ВАА₁

• 31

• 32

• 96

• 16

• 64

• 85

• 64

• 15

• 17