Kombinatorika

Variace využíváme tehdy když:

• Nezáleží na pořadí a vybíráme všechny prvky.

• Záleží na pořadí a vybíráme pouze několik prvků.

• Nezáleží na pořadí a vybíráme pouze několik prvků.

• Záleží na pořadí a vybíráme všechny prvky.

Vzorec pro výpočet kombinace

• n!

Vzorec pro výpočet variace s opakováním

• n!

Kolika možnými způsoby se dá dostat z bodu A do bodu C a zpět?

Jak se tento počet změní, pokud budeme chtít jít pokaždé jinou cestou?

• Ubydou 2 možnosti.

• Bude dvakrát méně možností.

Máme 4 žáky a 4 židle. Kolika způsoby si mohou sednout?

• 4!

Jak zjistíme počet možností, když žákům řekneme, ať se přesadí tak, aby každý z nich seděl na novém místě?

• Možností je opět 4!

Když žáky přesadíme 2x, bude znova

• 4! možností

Agáta má 5 lístků do kina a chtěla by se o ně podělit s přáteli. Přátel má ale 7. kolik je možností, jak vybrat zbývající čtveřici přátel sebou?

• V(4;7)

• V(7;4)

• K(4;7)

• K(7;4)

Agáta si uvědomila, že by měla každému vybrat místo, aby to nemuseli řešit na poslední chvíli. Má lístky na místa 3-7 ve 4. řadě. Kolika způsoby může rozdat lístky?

• Rozdává sedmi lidem

• Rozdává osmi lidem