Cuestionario Derivadas

Indica la única frase que es VERDADERA en relación a una función f(x) que sea derivable:

• Si f es creciente en x=a, entonces f'(a)>0

• Si f'(a)<0, entonces f es decreciente en x=a

• Si f tiene un máximo en x=a, entonces f''(a)>0

• Si f'(a)=0 y f''(a)=0, entonces en x=a tenemos un punto de inflexión.

Indica la única frase VERDADERA para esta función:

• Tiene un máximo en x=0

• No tiene asíntotas

• Tiene un mínimo en x=0

• Es derivable en todo el dominio

Indicar la única respuesta que es FALSA para esta función logarítmica:

• Es cóncava en todo el dominio

• Tiene una asíntota vertical

• Es derivable en todo el dominio

• No tiene máximos ni mínimos

Indicar la única respuesta VERDADERA:

• Una función división de polinomios tiene asíntota vertical en los valores de x donde el denominador vale cero pero no el numerador.

• Si una función tiene asíntota horizontal, no puede tener asíntota oblicua.

• Una función racional tiene asíntota vertical en los valores de x donde el denominador vale cero.

• Si una función racional tiene asíntota vertical, no puede tener asíntota oblicua.

Indicar las propiedades correctas:

• Pto inflexión en x=0

  Derivable en todo R

  Máx en (1,2)

  Mín en (-1,-2)

• Dom=R

  Tiene 2 puntos de inflexión

  Pasa por el (0,0)

• Dom=R

  Tiene AV x=2, x=-2

  No tiene AH

  Máx en x=1

  Mín en x=-1

Indicar las propiedades correctas:

• Función par

  No tiene mínimos

  Máx en (0,0)

  AH y=2

  AV x=-3, x=3

• Dom=R

  AH y=2

  AV x=-3, x=3

  Máx en (0,0)

• AH y=2

  AV x=-3, x=3

  Máx en x=0

  Pto inflexión en x=0