M3_3 12_JARDUERA

y = ax² + bx + c bigarren mailako funtzioa Geogebran irudikatu duzunean horrelako irudi bat lortu duzu:

• 
• 
• 
• 

Answer explanation

Itxura hori duten grafikoak PARABOLAK dira.

Simulazioan a, b eta c parametroei dagozkien irristailuak banan bana mugituko dituzu. Zer nolako grafikoak sortzen dira?

• Denak parabolak dira.

• Denak parabolak dira, a = 0 denean izan ezik, zuzenak direla.

• Denak hiperbolak dira, a = 0 denean izan ezik, zuzenak direla.

• Denak zuzenak dira.

Answer explanation

Funtzio koadroatikoan adierazpen grafikoa PARABOLA da beti.

a parametroa zero denean, funtzioa ez da koadratikoa izango, lehenengo mailakoa izango delako. Beraz, bere adierazpen aljebraikoa zuzena izango da.

Parabolen erpina funtzio horien maximo edo minimo erlatiboa da.

• EGIA

• GEZURRA

Answer explanation

Parabola baten ERPINA, parabola horren maximo edo minimo erlatiboa da.

y = ax² funtziotik abiatuz (hau da, b = 0 eta c = 0), a parametroaren irristailua mugitu eta honako galdera erantzun:

Zer eragin du a parametroak funtzio horien erpinean eta forman?

• a parametroak ez du erpinean eragiten, ezta forman ere.

• a parametroak ez du erpinean eragiten, forman, berriz, bai.

• a parametroak erpinean eragiten du, baina forman ez.

• a parametroak bietan eragiten du.

Answer explanation

a parametroaren eragina kasu honetan honakoa da:

- Ez du erpinean eragiten.

- Forman eragiten du. Bere eragina honakoa da:

* a > 0 denean, parabola ahurra da.

* a < 0 denean, parabola ganbila da.

Funtzio koadratikoaren a parametroak forman horrela eragiten du:

- a > 0 bada, parabola (a)   da.

- a < 0 bada, parabola ganbila da.

Irudikatu gutxi gorabehera parabola ahur bat.

Answer explanation

Ondoko irudian duzu parabola ahur bat.

Aukeratu beheko irudien artean parabola ganbila dena.

• 
• 

Aukeratu beheko adierazpen aljebraikoen artean parabola ahurrak direnak.

• y = 2x² + 5x - 2

• y = - x² - 2x

• y = - 3x² + 7

• y = 4x² - 3x + 2

Answer explanation

Lehenengoa eta azkena AHURRAK dira, a koefizientea biek positiboa dutelako.

a koefizientea negatiboa denean, berriz, parabolak GANBILAK dira.

a eta c parametroak aldatu gabe, b parametroari dagokion irristailua mugituko duzu.

Zer eragin dakar b parametroaren aldaketak parabolaren forman eta erpinean?

• b parametroak ez du ezertan eragiten.

• b parametroak forman eragiten du, baina erpinean ez.

• b parametroak forman ez du eragiten, baina erpinean bai.

• b parametroak forman eta erpinean eragiten du.

Answer explanation

Ondorioa honakoa da:

b parametroak erpinean eragiten du, baina forman ez.

a eta b parametroak aldatu gabe, c parametroari dagokion irristailua mugituko duzu.

Zer eragin dakar c parametroaren aldaketak parabolaren forman eta erpinean?

• c parametroak forman eragiten du, baina erpinean ez.

• c parametroak ez du ezertan eragiten.

• c parametroak forman eta erpinean eragiten du.

• c parametroak forman ez du eragiten, baina erpinean bai.

Answer explanation

Ondorioa honakoa da:

c parametroak erpinean eragiten du, baina forman ez.

Horretaz gain, c parametroak parabolak Y ardatza non ebakitzen duen zehazten digu.