Fatoração por evidência e por agrupamento

Em relação a fatoração de polinômios podemos afirmar que:

• para simplificar expressões algébricas.

• A fatoração colocando o fator comum em evidência

• é utilizada quando é possível encontrar um fator que seja comum a todos os termos do polinômio

• Utilizamos a fatoração de polinômios

• é representá-lo como a multiplicação entre polinômios.

• Fatorar um polinômio

• é utilizada quando é possível encontrar um fator comum entre os termos de dois a dois

• A fatoração por agrupamento

O polinômio 12x + 6y - 9z na forma fatorada é 3(4x+2y-3z).

Qual o fator comum colocado em evidência?

No polin​ômio ​ ​ ​ (a)   o fator comum será ​ (b)   , portanto a forma fatorada será ​ (c)   .

A forma fatorada de ax+bx+cx é:

• a (x+b+c)

• x (a+b+c)

• x . a+b+c

• a+b+c . (x)

Assista o vídeo e ordene os passos que Carlos realizou para fatorar o polinômio 12 - 4a+3x-ax.

• Fatorar 12-4a colocando 4 em evidência.

• Obter

  4 . (3-a) +x . (3-a)

• Finalmente, você obteve a forma fatorada

  (3-a) . ( 4+x)

• Fatorar 3x-ax deixando x em evidência

• Novamente, colocar em evidência o termo comum (3-a)

Relacione as figuras com sua forma fatorada.

• ( a+b) . (x+y)

• 
• (a+b) . ( m+n)

• 
• (ac-b) . (c-b)

• 
• (x+2) . ( y+3)

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